湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为()A．－B．－C.D．－参考答案：D2.函数在区间[-3,a]上是增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A略3.已知△ABC的面积为,则角A的大小为（）A.60°B.120°C.30°D.150°参考答案：D【分析】根据三角形的面积公式,结合已知，即可求解．【详解】,又的面积为，，则，又，故选D.【点睛】本题主要考查三角形中面积公式的应用，属于简单题．4.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，把平移过程逆过来可得结论．【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数y=sin2（x﹣）=sin（2x﹣）的图象，故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x﹣）的图象向左至少平移个单位即可，故选：B．5.在中，，则A等于（）参考答案：D略6.手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在(0,1)间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定参考答案：C设升级前“屏占比”为升级后“屏占比”为，因为，所以手机“屏占比”和升级前比“屏占比”变大，选C.7.已知点A(1－t,1－t，t)，B(2，t，t)，则A、B两点距离的最小值为()A.B.C.D．2参考答案：C略8.对任意实数规定取三个值中的最小值，则（）.有最大值，最小值.有最大值，无最小值.有最大值，无最小值.无最大值，无最小值参考答案：B略9.设有一个回归方程y=3－2x，则变量x增加一个单位时（）A.y平均增加2个单位B.y平均增加3个单位C.y平均减少2个单位D.y平均减少3个单位参考答案：C10.设a,b∈R,且，则的最小值是()（A）2（B）4（C）2（D）4参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x，y满足约束条件，则的最小值为．参考答案：－5由x,y满足约束条件，作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最大，最小值为，故答案为－5.12.使得函数的值大于零的自变量的取值范围是参考答案：略13.在△ABC中，若则△ABC的形状是______________。参考答案：直角三角形解析：14.下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是．参考答案：2或615.把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：①该函数的解析式为；②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数在上的最小值为,则．其中，正确判断的序号是_____________参考答案：②④16.已知点P(m，n)位于第一象限，且在直线x＋y－1＝0上，则使不等式＋≥a恒成立的实数a的取值范围是________．参考答案：略17.在中，是的中点，，，则＝▲.参考答案：9三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，某人在离地面高度为15m的地方，测得电视塔底的俯角为30°，塔顶的仰角为62°，求电视塔的高.（精确到0.1m）参考答案：63.9m【分析】过作的垂线，垂足为，再利用直角三角形与正弦定理求解【详解】解：设人的位置为，塔底为，塔顶为，过作的垂线，垂足为，则，，，，所以，答：电视塔的高为约.【点睛】本题考查利用正弦定理测量高度，考查基本分析求解能力，属基础题19.某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布直方...