2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题15多边形与平行四边形（共43题）一．选择题（共15小题）1．（2020•北京）正五边形的外角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°2．（2020•德州）如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（）A．80米B．96米C．64米D．48米3．（2020•无锡）正十边形的每一个外角的度数为（）A．36°B．30°C．144°D．150°4．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．（2020•黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．106．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD7．（2020•济宁）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．68．（2020•怀化）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．99．（2020•淮安）六边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．1080°10．（2020•广东）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．711．（2020•扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（）A．100米B．80米C．60米D．40米12．（2020•临沂）如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则（）A．S1+S2＞S2B．S1+S2＜S2C．S1+S2¿S2D．S1+S2的大小与P点位置有关13．（2020•陕西）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（）A．52B．32C．3D．214．（2020•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB¿❑√6，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF．若∠EFD＝90°，则AE长为（）A．2B．❑√5C．3❑√22D．3❑√3215．（2020•绥化）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：①DE¿12BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2❑√5．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共15小题）16．（2020•湘西州）若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是．17．（2020•福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝度．18．（2020•陕西）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．19．（2020•烟台）已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为．20．（2020•河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝．21．（2020•衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于．22．（2020•重庆）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．23．（2020•遂宁）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．24．（2020•扬州）如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得DF¿14DE，以EC、EF为邻边构造▱EFGC，连接EG，则EG的最小值为．25．（2020•武汉）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC的大小是．26．（2020•天津）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为．27．（2020•凉山州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，...