2020-2021学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八年级（上）开学数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）四个实数1，0，，﹣3中，最大的数是（）A．1B．0C．D．﹣32．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（）A．159°B．161°C．169°D．138°3．（3分）若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（）A．3B．2C．1D．﹣14．（3分）用三个不等式x＞0，x＜﹣3，x＞﹣2中的两个组成不等式组，其中有解集的个数为（）A．0B．1C．2D．35．（3分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解集为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜26．（3分）给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，25cmD．5cm，5cm，11cm7．（3分）将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：（1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处，（2）将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于点M．若P1M⊥AB，则∠DP1M的大小是（）A．135°B．120°C．112.5°D．115°8．（3分）将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．（3分）如图在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，∠DEF＝3∠AEF，则∠AFE度数是（）A．45°B．60°C．72°D．无法确定10．（3分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED11．（3分）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC＝EC，∠B＝∠EB．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠A＝∠DD．BC＝DC，∠A＝∠D12．（3分）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正确的结论个数有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝度．14．（3分）计算：﹣﹣|﹣5|＝．15．（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了场．16．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是．17．（3分）如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点，已知OM＝3，ON＝4，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为．18．（3分）如图，△ABC纸片中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论：①DF＝DA；②∠ABE＝22.5°；③△BDF的周长为8；④CD＝2BE．正确的是（填上正确的结论序号）．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）解方程组：（1）；（2）．20．（6分）（1）解不等式﹣≤1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组并写出它的所有整数解．21．（8分）完成下面的证明：已知：如图，DE∥BC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的角平分线，求证：∠1＝∠2．证明： DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE，（） BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的角平分线，∴∠3＝∠ABC；∠4＝∠ADE，∴∠3＝∠4，（）∴∥，（）∴∠1＝∠2．（）22．（8分）如图，△ABD中，E，F，M分别在边AB，AD，BD上，BF，DE相交于点N，MN平分∠BND．（1）若∠A＝62°，∠ADE＝35°，∠ABF＝20°，求∠MND的度数．（2）若MN∥AB，∠ADE＝35°，求∠A的取值范围．23．（9分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，分别以BC、BA为边作等边三角形BCD和等边三角形BAE，连接ED并延长交AC于点F．求证：（1）∠BDE＝90°；（2）AF＝DE﹣DF．24．（9分）为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包...