江苏省无锡市滨湖中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等差数列的前n项和为，是方程的两个根，则=A．B．5C．D．﹣5参考答案：A2.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B略3.已知实数x，y满足，则的最大值为（）A.-5B.0C.2D.4参考答案：D【分析】做出不等式组对应的平面区域，设，利用其几何意义，进行平移即可得到结论.【详解】解：作出不等式组，对应的平面区域如图，由解得M（2，0）由条件可知：过点M（2，0）时有，故选D.【点睛】本题主要考查线性规划，由已知条件画出可行域后结合图像进行分析是解题的关键.4.设全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，则（?UA）∩B=（）A．（0，1]B．[﹣1，1]C．（1，2]D．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]参考答案：C【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：集合A={x||x|≤1}=[﹣1，1]，B={x|log2x≤1}=（0，2]， 全集U=R，∴?UA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）∴（?UA）∩B=（1，2]，故选：C5.已知实数x，y满足，则2x﹣y的最大值为()A．-B．C．1D．0参考答案：B考点：简单线性规划．专题：数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．分析：作出平面区域，变形目标函数z=2x﹣y平移直线y=2x可得结论．解答：解：作出所对应的区域（如图阴影），变形目标函数z=2x﹣y可得y=2x﹣z，平移直线y=2x可得：当直线经过点A（，）时，直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得zmax=2×﹣=故选：B点评：本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．6.设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）A．B．C．D．参考答案：D7.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）参考答案：A略8.如图，在正四棱锥P?ABCD中，∠APC=60°，则二面角A?PB?C的平面角的余弦值为[]A.B.C.D.参考答案：解析：如图，在侧面PAB内，作AM⊥PB，垂足为M。连结CM、AC，则∠AMC为二面角A?PB?C的平面角。不妨设AB=2，则，斜高为，故，由此得。在△AMC中，由余弦定理得,选B.9.函数的单调递减区间为（）A．(1,1）B．(0,1]C．[1,+∞)D．(∞,-1)∪(0,1]参考答案：B略10.如图正方体，在下底面中到直线和距离相等的点的轨迹（）A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简=参考答案：12.如图，平面四边形中，,,，，，则．参考答案：13.已知函数f(x)＝则的值是▲．参考答案：【分析】根据分段函数的解析式求出，进而可得结果.【详解】因为函数，所以所以故答案为【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.14.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，C=60°，A=75°，则b的值=____________．参考答案：略15.已知实数x、y满足，则目标函数的最大值为______.参考答案：5试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点C时取最大值1.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.16.定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是参考答案：1617.在复平面内,O是原点，向量对应的复数3+，如果A关于实轴的对称点B，则向量对应的复数为.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是上的奇函数.（1）求实数的值；（2）解不等式.参考答案：解：(1)因为是奇函数，所...