基于LIF法的励磁系统参数辨识曹浩军，张承学，单勇(武汉大学屯气工程学院，湖北武汉430072)摘要：介绍了一种采用线性积分滤波器(LIF)的连续时间辨识方法，借以辨识励磁系统参数，使用线性积分滤波器町以完全消除积分方程初始条件的影响，即在非零初始条件下无需辨识初始条件依然能得到精确的结果。在仿真研究中，以IEEEAC1A型标准励磁系统为例采用LIF法进行了参数辨识。关键词：励磁系统；参数辨识；吐PF法；1肝法中图分类号：1M761文献标识码：A文章编号：1003-4897(2(X)4)15-(XX)5-050引言随着现代电力系统的发展，同步发电机励磁系统对电力系统稳足的彫响越来越受到人们的重视,为了在电力系统稳尬让算中考虑励磁苏统的作用，必须冇稳定计算用的励磁系统数学模型。然而通常在研究中采川的典型模型和典型参数与实际机组运行的情况有一定出入。研究衣明，使用不同的励磁系统模塑参数将对电力系统暂(动)态行为分析起不同的影响⑻O所以辨识励磁系统模型参数，己得到了国内外学者的普遍車视，人们运用不同的系统辨识理论，结合励磁系统的特点提出一-系列的励磁系统参数辨识方法，主要分频域辨识法和时域辨识法两类。目前，国外对时域法的研究主耍集中在离散域，即离散时间辨识方法;在国内，沈善徳教授首先将连续时间辨识方法引入到电力系统辨识中，其中FLPF法得到广泛使用H取得了好的辨识效果，木文在已有的研究基础上，对连续时间辨识方法作进一步的讨论并引入LIF法，在最后的仿真硏究中採用LIF法对IEEEAC1A模型的参数进行了辨识。1连续时间辨识方法连续时间模型的参数辨识已经有较长的历史,辨识方法通常都是基于系统的传递函数和描述系统动态过程的微分方程。而连续时问模型辨识的一个主要困难在于输入输ill信号的导数不能直接量测并H求导过程会增加噪声的影响。从历史的角度看,曾经有两种并行的方法可以用來逃避对时间的求导,-•种是多重积分法，另一种是状态变量滤波法。近年来，乂发展了非传统离散时间算子法0算子法丿。本文针对连续时间辨识方法在电力系统辨识中应用的现状，仍欲就多巫积分法作进一步的讨论。多重积分法是将要求解的微分方程转换为等价的积分方程，再利用正交函数和正交多项式导出相应的枳分运算矩阵,实现对多重积分的近似,最终将微分方程转化为代数方程，然后采用最小二乘法求出未知参数。假设待辨识系统的常微分方程形式如下anX(n)(t)+a(„.I)x<n'(t)+…+aox(t)=bmu<m)(t)+•••+b()u(t)简记为••'^a,,.ipn'lx(t)=iP，n''u(t)(\)r=0i=0式中代表微分算子，即p=d/(It;x(t)是实际输出,•讥门是实际输入。再定义一个积分算子对方程仃丿两边进行n次积fo分，得:iP'V''X(t)=iP'np1'lU(t)(2)i=0i=0使用积分算子"J来消掉微分算子〃就可以推导出如下形式的积分方程(证明略丿:艺a”,ip't)=iP'lu(t)+s'i(t-to)11i=0i=n-tni=1y1：i=艺1x(to)/仃•1)!,i=1,2,3,…,(n-in);=o=［艺心#厂｝x(to)-=1u(roj/y=0j=n・m这样初始条件的影响就完全包含在0(1-;=1⑹“当中了，可以观察到其影响将随时间而增长。Ci在初始条件全为零的情况下，式(3丿右边第2项不存在，可直接辨识参数和伤，当初始条件不全为零时，则需要连同c,—•起辨识,才能収得好的辨识结果。通常采用FLPF法近似多重积分运算，都假设初始条件为零，倘若这一条件不能满足，按FLPF法辨识得到的结果势必受到很人影响，而LIF法很好地解决了这一问题。2线性积分滤波法(LIF)如果深入分析ILPF法，我们会发现采用FLPF法近似多重积分运算其实就是在整个区问/❻，t]采川复化梯形公式的数值积分法，如果连续时间信号珂〃不是在整个时间区间内积分，而是在有限时间区间//・IT,仃上的积分，则可近似计算如下:hx(t)=f(T丿止f()x(t)+f\x(t-T)+八ITfix(t-IT)=习注(/・iT)i=0(4)这里，7为采样间隔,•/称作线性积分滤波器的长度因子(自然数丿,•系数n由数值积分公式來决定，当采用复化梯形公式时，有/()=//=772⑸fi=T,/=1,2,1引入单位延迟算子=x(t・T)则式(4丿可写成.•fII\X(t)=)dr〜'x(t)⑹r-IT/=0定义在时间区间八・IT,l]上的多重积分为:f11S-iljX(t)=j卜Jx(1--d/1,j=(),1,2,/-IT、・ITt.IT…，nIQX(t)=x(t),I\x(t)为式⑹进而,占(t)的...