一、数量关系分数类：看分母与分子的关系，该数（分母分子）与后一个数（分母分子）之间的关系；将分母分子同时乘以一个数后观察其与后一个数的规律自然数类：数与数之间加减乘除关系，平方、立方（高次方）关系，递增递减规律例1：81301512（）[江苏真题]A10B８C13D14【解答】分析两数：数与数的差，没有规律；分析三数：也无规律可循；这几个数与3有关系，寻找3的幂，可以发现：3^4+0=813^3+3=303^2+6=153^1+9=123^0+12=13另解：观察这4个数与3有关系，则81/3+3=30，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13例2：2，3，6，9，17，（）A19B27C33D45【解答】三个相加成数列，3个相加为11，18，32，7的级差，则此处级差应该是21，则相加为53，则53－17－9＝27例3：19，9，7，8，15，46，（）A、162B、244C、262D、9【解答】（19+9）/4=7（9+7）/2=8（7+8）/1=15（8+15）/0.5=46（15+46）/0.25=244例4：0-1()728A.2B.3C.4D.5（-1）^3+1=00^3-1=-11^3+1=22^3-1=73^3+1=28例5：311132931（）A52B53C54D552^2-1=3;3^2+2=11;4^2-3=13;5^2+4=29;6^2-5=31;7^2+6=55例6：2，3，4，9，12，15，22，（）A25B26C27D28解析：2+3+4=93+4+9=164+9+12=259+12+15=3612+15+22=49分别是3^24^25^26^27^2所求为8^2=64所以答案为64-（15+22）=27例7：63，26，7，0，-1，-2，-9，()A．-18B．-20C．-26D．-28分别是4、3、2、1、0、-1、-2、-3的三次方减1的数例8：82，36，72，32，（）A16B42C18D48（8+2）^2-8^2=36（3+6）^2-3^2=72例9：1,2,1,6,9,10,()A13B12C19D17(1+2+1)=2^2(2+1+6)=3^2例10：20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，()A.5/36B.1/6C.1/9D.1/144解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4=16，1×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，()内分数应是16=(9-x)×4，x=5。故本题的正确答案为A。例11：2,3,8,27,()A112B110C90D811*2+1＝32*3+2＝83*8+3＝274*27+4＝112)3,4,10,33,136,(：12例A685B424C314D1493*1+1=44*2+2=1010*3+3=3333*4+4=136136*5+5=685例13：-26，-6，2，4，6，（）A.11B.12C.13D.14解析：-3^3+1-2^3+2-1^3+30^3+41^3+52^3+6【掌握】例14：0，1/2，8/11，5/6，8/9，（）A、31/34B、33/36C、35/38D、37/40解析：0=0/31/2=3/68/11=8/115/6=15/188/=24/27分母、分子相差为3各分母、各分子间差为3、5、7、9例15：1，3/2，11/6，25/12，（）A133/60B137/60C141/60D147/603/2-2/2=1/211/6-3/2=1/325/12-11/6=1/4数字图形类：分析如何用边上三数得出中间数【经典】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地之后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远？解析：45：36=5：4；则把路分成9等份；第一次相遇.4/5；；.6/3第二次相遇．第三次相遇.2/7。相遇点分别为：4、6、2，6-2=4，40/4=10，10*9=90。【经典】5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.有20个玩具交给小王手工制作完成，规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣，最后小王收到56元，问不合格的玩具有几个？A、2B、3C、5D、7解析：56=5*11+1可以先看作11个合格的还少1元1=5*1-2*2甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。...