黑龙江省伊春市宜春第一中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.成立的一个必要不充分条件是()A.-l<x<3B.0<x<3C.-2<x<3D.-2<x<l参考答案：C2.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．参考答案：A【考点】导数的几何意义．【分析】根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0） 曲线的一条切线的斜率为，∴y′=﹣=，解得x0=3或x0=﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A．【点评】考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域．比如，该题的定义域为{x＞0}．3.下列说法错误的是（）A、用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.B、有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台.C、圆锥的轴截面是等腰三角形.D、用一个平面去截球，截面是圆.参考答案：B4.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，其中结论正确的是()A.，乙比甲的成绩稳定；B.，甲比乙成绩稳定；C.，乙比甲成绩稳定；D.，甲比乙成绩稳定．参考答案：A5.下列命题中:①若Aα,Bα,则ABα;②若Aα,Aβ,则α、β一定相交于一条直线，设为m,且Am③经过三个点有且只有一个平面④若a^b,c^b,则a//c.正确命题的个数（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B6.圆M与圆内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（）A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物上D．一个圆上参考答案：A略7.将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0参考答案：C略8.已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y=0，则双曲线的方程为（）A．B．﹣=1C．D．参考答案：A【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的焦距以及渐近线方程，推出a，b的方程，求解即可得到双曲线方程．【解答】解：双曲线的焦距为，可得c=，即a2+b2=5，…①双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y=0，可得a=2b，…②，解①②可得a=2，b=1．所求的双曲线方程为：．故选：A．9.投掷一枚均匀的骰子两次，则在第一次投掷出奇数的前提下，第二次掷出的点数为大于4的概率为A.B.C.D.参考答案：A【分析】利用条件概率得，的值，由即可求解.【详解】假设第一次投掷的点数是奇数为事件A，第二次掷出的点数大于4为事件B，则，，因此.故选A.【点睛】本题考查条件概率的求法，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用，是基础题.10.设复数，则的虚部为（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题,其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）①在平面内总存在与直线平行的直线；Ks5u②若平面，则与的长度之和为；③存在点使二面角的大小为；④记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.参考答案：2和4略12.函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a的值为▲.参考答案：略13.已知△ABC中，顶点B在椭圆上，则_______参考答案：14.已知，且，则参考答案：515.与相交所截的弦长为参考答案：16.5人站成一排，甲必须站在排头或排尾的不同站法有__________种．参考答案：48首先在排头或排尾中选择一个位置排甲，然后其余人全排列，故不同的站法共有种．17.已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，．该双曲线的标准方程为参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。参考答案：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=－2my1y2=2c∴x1+x2=2m2—2cx1x2=c2,(1)当m=－1,c=－2时，x1x2+y1y2=0所以OA⊥OB.(2)当OA⊥OB时，x1x2+y1y2=0于是c2+2c=0∴c=－2(c...