湖南省衡阳市市第六中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a，b为非零实数，若a＞b且ab＞0，则下列不等式成立的是（）A．a2＞b2B．＞C．ab2＞a2bD．＜参考答案：D考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：A．取a=1，b=﹣2，即可判断出；B．取a=1，b=﹣2，即可判断出；C．取a=2，b=1，即可判断出；D．由于a，b为非零实数，a＞b，可得，化简即可得出．解答：解：A．取a=1，b=﹣2，不成立；B．取a=1，b=﹣2，不成立；C．取a=2，b=1，不成立；D． a，b为非零实数，a＞b，∴，化为，故选：D．点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．2.等边△ABC的边长为，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是A、B、C、3D、2参考答案：A3.已知直线经过点A(0,3)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.-1B.1C.3D.不存在参考答案：A略4.已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（）（1）若m⊥α，m?β，则α⊥β（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β（3）如果m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交（4）若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用面面平行和妈妈垂直的判定定理分别分析解答．【解答】解：对于（1），若m⊥α，m?β，则满足面面垂直的判定定理，所以α⊥β正确；对于（2），若m?α，n?α，m∥β，n∥β，如果m∥n，则α，β可能相交，所以α∥β错误；对于（3），如果m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交或者平行；故（3）错误；对于（4），若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，满足线面平行的判定定理，所以n∥α且n∥β正确．故选B．【点评】本题考查了面面垂直、面面平行、线面平行的判定定理的运用，熟练运用定理是关键．5.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C6.若过点P(-2,1)作圆的切线有且只有一条，则圆的半径r为（）A.29B.C.小于D.大于.参考答案：B略7.若函数有极值点，且，若关于的方程的不同实数根的个数是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：A8.某人要制作一个三角形支架，要求它的三条高的长度分别为则此（）A．不能作出这样的三角形B．能作出一个锐角三角形C．能作出一个直角三角形D．能作出一个钝角三角形参考答案：D略9.把11化为二进制数为().A．1011(2)B．11011(2)C．10110(2)D．0110(2)参考答案：A10.已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能参考答案：A【考点】三角形的形状判断．【专题】计算题．【分析】根据A和B都为抛物线上的点，设出A和B的坐标，把直线与抛物线解析式联立，消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理求出两根之积，然后利用A和B的坐标表示出和，利用平面向量的数量积运算法则，计算得出为0，从而得出两向量互相垂直，进而得到三角形为直角三角形．【解答】解：设A（x1，x12），B（x2，x22），将直线与抛物线方程联立得，消去y得：x2﹣mx﹣1=0，根据韦达定理得：x1x2=﹣1，由=（x1，x12），=（x2，x22），得到=x1x2+（x1x2）2=﹣1+1=0，则⊥，∴△AOB为直角三角形．故选A【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且△ABC的面积为，则△ABC的周长为______.参考答案：【分析】由正弦定理和已知，可以求出角的大小，进而可以求出的值，结合面积公式...