深度剖析数学教材，助力学生构建模型思想［摘要］模型思想是课程标准新增的核心概念。问题情境一一建立模型一一求解验证的数学活动过程体现了课程标准中模型思想的基本要求，让学生经丿力“数学化”和“再创造”的口我实践过程，感悟模型思想的本质。“例题建模”的重点在于“建模”，教师应从多个角度对例题进行教学设计，从而为“建模”教学找到事实原点、生成适宜环境和破解数学结构。［关键词］小学数学例题教学数学建模思维［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068(2016)29-061课堂教学是一种师生的互动过程，是学生走向自主探索、合作交流和实践创新的发展过程。在这个过程中，教师由单纯的知识传递者转变为学生数学学习的组织者、引导者和合作者，学生从单纯的知识接受者转变为数学学习的主人。模型思想的重点在于模型构建，课本例题只是教材提供的问题材料，犹如瓦匠盖房子一样，是由一块砖、一抹泥、一标尺、一踱步摸索出来的，倾注实践者一思维、一行动的全部经历，是自身智慧劳动的成果，从初始的构思到活动的过程再到成功的创作都是自己的亲身经历，日后运用起来才能得心应手。一、例题盘活，还原数学起点苏教版数学课本教学材料虽趋于灵活，但与“鲜活”还有一定距离，究其原因，主客观的因素都有。主观因素在于，从编者编写到教者教学已有一段时间跨度，这期间，时、空、物都发牛了变化，编者无法左右。客观因素在于，教材施用的范围较广，做不到因地制宜、因人而异。其实，教材上的东西只是平血的、静态的材料，真的要活跃纸上，由“死”变“活”,还需要教师的艺术加工。1・多媒体课件还原真实现代教育技术为教学活动提供了很大的便利，甚至以往无法实现、仅凭想象的空间变化图形，通过多媒体课件制作，能逼真清晰地演示变化过程，给学生“运动”的数学思维。例如，在教学“平面图形的链接、转化以及长方形、平行四边形、三角形、梯形面积Z间的关系演变”“图形密舖的奥秘揭示”“立体图形、球体、渠道的剖面图”“平行四边形有无数条高”“角度的大小变化”“行程类应用题的相遇与追击的路线变化”“展示数学文化史”时，这些知识点在现实生活中很难再现，画平面图相对繁琐且立体感不强，想象的东西学生又不好捉摸，最关键的是难以给学生运动变化的视觉。而通过多媒体课件能给学生“鲜活”的演绎、归纳，得出抽象的定义、定理、定律。2.简单教具直观现象视觉给人的是运动的路线，触觉给人的是差异的感受。教学方法没有好坏之分，教具学具也没有优劣之分，主要看学生是否能深入其中，把知识和实验联系起來理解。例如，在教学“角的顶点”时，可以让学生摸摸桌角、书角，感受角是尖尖的；在教学“正方体的6个面、8个顶点、12条棱”时，不妨给每个学生发一个小正方体，让他们自己去找、去摸、去数，特别是分析透视图形、平面展开图形时，更需要利用小方木的叠加观察和拼接图形的模型图展开演示；在教学“数位以及进位加、退位减”时，计算器是最直观的教具；在教学“建立圆周率公式的模型”时，圆形360度平均拆、拼成近似长方形或平行四边形是最好的方法；在教学“1〜10数字”时，数小棒是简易而不简单的教学方法，不仅得出数字，还得出这个数字在序列中的位置，是动手、动嘴、动眼、动脑的最好教具。例题被盘活了，其实就是还原数学原点，是合情推理，是在运动中建立数学模型，是最自然的定理、定律。二、例题改造，生成适宜场景数学本身具有抽象性，它是对事物、现象的高度概括、提炼，抽象出可供实践的步骤、方法。可观的、可摸的、有形的事实是不多的，数学教材中的资料，更多的是粗线条的、提示性的数字信息和问题，一般独立存在，很难深层展现相互间的联系，学生要透彻理解还是比较困难的，数学模型建构又谈何容易？因此，教师要对比较抽象的问题适当进行改造，给原本的例题辅以情境，使其具有现实性、趣味性或挑战性。1・数学生活化，增强现实性生活是数学的原型，知识模型的获得离不开生活。倘若将例题转变成生活情景，不仅可以激发学生参与的热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。【课堂实录】比较数的大小师：课间老师看到很多同学在...