专练06（填空题-压轴）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题1．（2020·浙江·高三专题练习）已知有限集，如果A中元素满足：，就称A为n元“均衡集”．若是二元“均衡集”，则的取值范围是__．2．（2022·浙江·高三专题练习）设复数，，满足，，，则__________．3．（2022·浙江·高三专题练习）给出下列四个命题：①正切函数在定义域内是增函数；②若函数，则对任意的实数都有；③函数的最小正周期是；④与的图象相同.以上四个命题中正确的有_________（填写所有正确命题的序号）4．（2022·浙江·模拟预测）数列的通项公式为，其中表示不超过x的最大整数，则的前32项和为__________．5．（2022·浙江·高三期末）为庆祝建党100周年，某高校选派3位男同学､3位女同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，在安排节目顺序的时候，要求男同学先讲，3位女同学不能连着讲，则不同的安排顺序共有___________种.6．（2022·浙江·高三专题练习）2020年，新型冠状病毒引发的疫情牵动着亿万人的心.八方驰援战疫情，众志成城克时难，社会各界支援湖北，共抗新型冠状病毒肺炎.山东某医院的甲、乙、丙、丁、戊5名医生到湖北的，，三个城市支援，若要求每个城市至少安排1名医生，则A城市恰好只有医生甲去支援的概率为______.7．（2022·浙江·高三开学考试）已知正实数a，b，c，，则的最小值为_______________．8．（2022·浙江·高三专题练习）已知数列{an}对任意的n∈N*都满足，，则数列{bn}的前n项和为_________．9．（2022·浙江省诸暨市第二高级中学高三阶段练习）已知平面单位向量，满足.设，，向量，的夹角为，则的最大值是_______________.10．（2022·浙江宁波·高三期末）已知平面向量，，，其中，是单位向量且满足，，若，则的最小值为___________.11．（2022·浙江·高三专题练习）已知、，是圆上的动点，当最大时，________；的最大值为________.12．（2022·浙江省浦江中学高三期末）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，则角______；若，，成等比数列，则______．13．（2022·浙江·高三专题练习）如图，是两个新建小区，到公路的垂直距离分别为，且，中国移动决定在线段两点之间找一个点P建立一个信号塔（P不与重合），当P对两地的张角越大时，信号的辐射范围越大．①当为直角时，_________；②当__________，信号的辐射范围最大．14．（2022·浙江·高三专题练习）如图，的三边，分别是三边的中点，沿将折起，使得重合于点，则四面体的表面积为_________；体积为_________15．（2022·浙江·镇海中学高三期末）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆相切，则的“欧拉线”方程为______________，圆M的半径______________．16．（2022·浙江·高三开学考试）公元前3世纪，阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质：如图，过椭圆（或圆）上任意一点P（不同于A，B）作长轴（或直径）AB的一条垂线段，垂足为，则为常数．若此图形为圆，则____________；若，则此图形的离心率为____________．17．（2022·浙江·海亮高级中学高三阶段练习）已知双曲线，焦点，左顶点，若过左顶点的直线和圆相切，与双曲线在第一象限交于点，且轴，则直线的斜率是_____，双曲线的离心率是_________.18．（2022·浙江·高三专题练习）已知为坐标原点，过圆圆心的直线交拋物线于两点交圆､于两点，在之间，当时，.则（1）___________；（2）的最小值为___________.19．（2022·浙江·高三开学考试）已知多项式，则____________，____________20．（2022·浙江省普陀中学高三阶段练习）若函数的导数存在导数，记的导数为.如对任意，都有成立，则有如下性质：.其中，，，…，.若，则___________；根据上述性质推断：当且时，的最大值为___________.