宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.某校的书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为600，400，300，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从武术小组中抽取了6名学生，则n的值为（）A．20B．22C．23D．262．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数3．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5,25），[25，27.5），[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A．56B．60C．140D．1204．某公司从、两个部门中各选出6名员工参加本季度的笔试考核，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中部门员工成绩的中位数是83，部门员工成绩的平均数是85，则的值为（）A．2B．3C．4D．55．若,则()A．1B．-1C．1023D．-10236．名学生中有且只有名同学会颠足球，从中任意选取2人，则这2人都会颠足球的概率为（）A．B．C．D．7．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争.小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法，则输出的值为（）A．B．C．D．8．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20随机数：根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.55B．0.6C．0.65D．0.79．在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为（）A．72B．48C．36D．2410．函数的大致图象是（）A．B．C．D．11．若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．若函数在是增函数，则的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:)之间的关系如下:x012y5m221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:；但现在丢失了一个数据m，该数据m应为____________14.已知函数,,则=．15．某兴趣小组有2名女生和3名男生，现从中任选2名学生去参加活动，则至多有一名男生的概率为_____________.16．的展开式中，含的项的系数为_____.（用数字填写答案）三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本题10分)设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．18．(本题12分)选修4-4:参数方程与极坐标在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点是圆上任一点，求点到直线距离的最小值．19．(本题12分)选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，求的最小值，并指出此时的值．20．(本题12分)某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201220132014201520162017年份代码123456年产量（万吨）6.66.777.17.27.4（I）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（Ⅱ）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．（参考数据：，计算结果保留小数点后两位）21．(本题12分)某校从参加某次知识竞赛的...