【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷01（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则集合＝（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，解得或，所以集合，由得，解得，所以集合，所以，故选：B．2．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】，所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限.故选：D.3．相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中散点图可知两变量负相关，所以，，因为剔除点后，剩下的数据线性相关性更强，更接近1，所以.故选D.4．己知各项均为正数的等比数列的前项和为，，则数列的公比等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设数列的公比为，因为等比数列的前项和为，而，显然，所以，解得，或，或，而，，所以，故选：C5．如图，在中，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】故选：B6．已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令，所以，所以，.故选：D7．已知中，，，且的面积为，则（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】，，，或，故选：D8．抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（）A．B．C．D．【答案】D【解析】把代入得，所以，所以直线的方程为即，与抛物线方程联立解得，所以，因为反射光线平行于y轴，根据选项可得D正确,故选：D.9．在中，为边上的点，且，满足则（）A．有最小值B．有最小值C．有最小值12D．有最小值16【答案】D【解析】因为在边上，且，所以且，，当且仅当，即时等号成立．故选：D．10．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神州十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（）(参考数据：)A．314B．313C．312D．311【答案】B【解析】由题意将代入，可得，，..故选：B.11．直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由双曲线与直线联立可，因为直线与双曲线交于不同的两点，所以可得，斜率的取值范围是，故选C.12．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，将正四面体补为边长是的正方体，则正四面体ABCD的外接球为正方体的外接球，球心O在体对角线的中点，且球的半径；当OE垂直于截面时，截面面积最小，截面圆的半径为面积为；当截面过球心O时，截面面积最大，截面圆的半径为，面积为故选:A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为________．【答案】12【解析】作出实数满足不等式组的可行域，如图（阴影部分），由，则，由解得点，作出，平移直线，当直线经过点时，截距最大，故，即z＝3x＋4y－4的最大值为.故答案为：12.14．有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的分配方法有_______________种．（用数字表示）【答案】28【解析】女生的分配方法有2种，男生的分配方法有，故不同的分配方法总数为28.故答案为：2815．已知是的前n项和，，，则______．【答案】1011【...