2021届宁德市普通高中毕业班第一次质量检查数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数，则复数z在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．2019年，面对国内外风险挑战明显上升的复杂局面，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，经济运行总体平稳，发展水平迈上新台阶，发展质量稳步提升．如图为近五年来全国每年研究与试验发展（）经费支出的条形图及其增长速度的折线图，则下面结论中不正确的是（）A．2016至2017年的经费支出的增长速度最快B．2018至2019年的经费支出增加量为近五年来最多C．2015至2019年的经费支出逐年增加D．2015至2019年的经费支出的增长速度先递增后递减4．若抛物线上的一点M到其焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．1B．C．D．5．已知二项式展开式中各项的二项式系数和是64，则该展开式中的常数项是（）A．20B．C．160D．6．若偶函数在上为减函数，则φ的可能取值为（）A．B．C．D．7．A，B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏：当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片．若某人赢得所有卡片，则游戏终止，则恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是A．B．C．D．8．已知点，若过点的直线l交圆于C：于A，B两点，则的最大值为（）A．12B．C．10D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．已知命题p：关于x的不等式的解集为R，那么命题p的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．10．已知α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则11．如图，四个全等的直角三角形拼成图1所示的菱形和图2所示的正方形弦图．若直角三角形的斜边长为10，则以下结论正确的是（）A．图1菱形面积的最大值为100B．图1菱形的两条对角线之和的最小值为C．当图2小正方形的边长为2时，图1菱形的一条对角线长为12D．当图1菱形的一个锐角的余弦值为时，图2小正方形的面积为2012．已知函数，则以下结论正确的是（）A．的零点个数的可能取值为0，2，3，4B．当时，恒成立C．的极大值点为D．的值域为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知点在幂函数的图像上，则不等式的解集为________．14．在江西省发现的汉代海昏候刘贺墓中，发掘出大量的铜钱“汉五铢”．古人是如何将铜钱放置在钱库中的呢？汉代将1000枚铜钱用缗（丝绳或麻绳）串起来，称为一“缗”（，音岷），再放在一起成为一堆．为清点这批铜钱的数目，考古工作者先将其串成缗，并在最底层放置70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这堆铜钱共有________缗．15．已知三棱锥.所有顶点都在球O的球面上，且底面为等边三角形，平面，.若三棱锥.体积的最大值为，则球O的表面积为________．16．已知双曲线C：的右焦点为F，O为坐标原点．过F的直线交双曲线右支于A，B两点，连结并延长交双曲线C于点P．若，且，则该双曲线的离心率为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①，②，，，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题．问题：的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积为，，______________，求a的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（12分）已知等比数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和．19．（12分）已知椭圆E：的右焦点是，点P是椭圆E上一点，且的最大值为．（1）求椭圆方程；（2）过椭圆...