GARCH族模型的波动率预测绩效比较*方立兵1,郭炳伸2,曾勇1（1.电子科技大学经济与管理学院,成都;2.台湾政治大学国际贸易系,台北11605）摘要：广义自回归条件异方差（GARCH）族模型已得到了极大的丰富和发展。然而，随之而来的一个问题是实际应用中究竟应选择怎样的异方差结构。本文从波动性预测的角度，以股权分置改革之后中国股票市场的指数数据为样本，对10类常见的GARCH类结构进行了实证研究。与现有研究不同的是，为了减少参数估计的效率损失对模型绩效评价的影响，研究中利用估计函数方法——一种效率较高的半参数方法进行参数估计。此外，还分别使用最小二乘方法和SPA检验法进行绩效评价，以期给出统计意义下的结果，并减少“数据窥察”（DataSnooping）问题。结果发现，与其它GARCH类结构相比，指数GARCH（EGARCH）和非对称幂GARCH（APARCH）模型能够更好地描述金融资产收益率的波动过程。关键词：GARCH；波动预测；估计函数；SPA检验中图分类号：F830.91文献标识码：A0引言20多年来，广义自回归条件异方差（GARCH）族模型得到了极大的丰富和发展。Bollerslev(1986)Error:Referencesourcenotfound最早提出了GARCH模型，其目的是为了克服Engle(1982)Error:Referencesourcenotfound的ARCH模型在描述波动的持续性特征时，往往难以满足参数的节俭原则而进行的推广。Taylor(1986)Error:Referencesourcenotfound和Schwert(1989)Error:Referencesourcenotfound为了改进参数估计的效率建议将方差方程中的条件方差改为条件标准差（TSGARCH）①。Engle&Bollerslev(1986)Error:Referencesourcenotfound为了更好地捕捉波动的持续性提出了积分GARCH（IGARCH）。Nelson(1991)Error:Referencesourcenotfound考虑到波动的非对称性（“杠杆效应”）建议使用指数GARCH（EGARCH）模型。出于类似的目的，Engle(1990)Error:Referencesourcenotfound、Engle&Ng(1993)Error:Referencesourcenotfound、Glostenetal.(1993)Error:Referencesourcenotfound、Dingetal.(1993)Error:Referencesourcenotfound、Zakoian(1994)Error:Referencesourcenotfound以及Sentana(1995)Error:Referencesourcenotfound等分别提出非对称GARCH（AGARCH）、非线性非对称GARCH（NAGARCH）、GJRGARCH、非对称幂ARCH（APARCH）、门限GARCH（TGARCH）以及二次GARCH（QGARCH）等。这些GARCH族模型均能较好地刻画收益率的波动过程（参见Poon&Granger(2003)Error:Referencesourcenotfound的评述）。而且，与其它时变的波动模型（如随机波动，StochasticVolatility）相比，GARCH族模型具有形式简洁、使用方便（参数估计易于实现）等优势，因此得到了广泛应用。然而，面对如此之多的GARCH类结构，人们在实际应用中究竟应选择哪一种或几种模型呢？Hansen&Lunde(2005)Error:Referencesourcenotfound利用美国的汇率（美元兑换德国马克）和IBM股票的收益率数据，对300多种ARCH类模型的波动率预测绩效进行了比较。为了克服比较结果可能存在的“数据窥察（DataSnooping）”问题（White,2000）Error:Referencesourcenotfound，他们使用Bootstrap方法进行SPA（SuperiorPredictionAbility，优越的预测能力）检*通讯作者：方立兵；电话：028-；E-Mail：fanglibing@163.com；研究领域：金融市场计量、行为金融等。①TSGARCH及其它GARCH结构的详细设定参见本文第2节。验②。结果发现，GARCH(1,1)模型对汇率的波动性的预测绩效与其它备择模型至少一样好。然而，在预测IBM股票的收益率波动时，GARCH(1,1)模型的预测绩效则不如备择模型；相比之下APARCH模型可以提供优越的预测能力。Hansen&Lunde(2005)Error:Referencesourcenotfound的“模型全集”包括300多种GARCH类模型，从数量上来讲，是比较丰富的；ARCH类结构共计16种，其中GARCH结构有15种，基本涵盖了常见的设定。300多种GARCH类模型正是基于这16种结构，变换方差方程的滞后期（4种）、均指方程（3种）以及条件分布（正态分布和学生-t分布2种）的设定而得到的。诚然，任何研究所选取的“模型全集”几乎不可能获得真正意义上的“全集”。但是，即便如此，该“模型全集”存在的一个不得不引起...