2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B(考试时间：75分钟满分100分)一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)1．设全集U=，A=，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．已知向量与的夹角满足，且，，则（）A．2B．C．1D．4．函数的零点个数为（）．A．0B．1C．2D．35.下列函数中，既是偶函数又在上是减函数的是（）A．B．C．D．6．已知向量，若，则实数m的值是（）A．B．C．0D．17．的值为（）．A．2B．C．D．8．棱长为2的正方体内切球的表面积为（）A．B．C．D．9．圆的圆心坐标及半径分别为（）A．与B．与C．与2D．与210．某校为了解学生关于校本课程的选课意向，计划从高一、高二这两个年级共名学生中，采用分层抽样的方法抽取人进行调査．已知高一年级共有名学生，那么应抽取高一年级学生的人数为（）A．B．C．D．11．若，则下列关系一定成立的是（）A．B．C．D．12．已知向量，，若，则（）A．-2B．C．D．213．等差数列中，，则的前9项和等于（）A．-18B．27C．18D．-2714．执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，的值为2，则输出的值为（）A．0B．C．4D．615．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．48B．24C．12D．816．已知数列的前4项依次为1，3，6，10，那么它的一个通项公式是（）A．B．C．D．17．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．18．自2021年1月1日起，《中华人民共和国民法典》开始施行，为了解某市市民对《中华人民共和国民法典》的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为（）A．840B．720C．600D．54019．在中，分别为角、、的对边，若，，，则=（）A．1B．C．2D．20.如图，把一张长方形的纸对折两次，然后打开，得到三条折痕，，，则下列结论正确的是（）A．B．，且与相交C．，且与相交D．，，两两相交21．已知，若，则的最小值是（）A．5B．4C．3D．222．已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（）A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a99=0D．a51=5123．已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则24．在中，角，，的对边为，，且有，则此三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形25．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是A．8B．9C．10D．1126．过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．27．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．28．已知，则的最小值为（）A．B．C．D．二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（本小题满分6分）如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．求证：（1）平面；（2）求三棱锥的体积．30．（本小题满分8分）已知数列满足：，.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.2022年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B参考答案一、选择题(本大题共28小题，每小题3分，共84分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不给分)12345678910CAACDDBACC11121314151617181920CCBBBABABA2122232425262728DCCDCDDD二、解答题(本大题共2小题，共16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)29．（本小题满分6分）如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点．求证：（1）平面；（2）求三棱锥的体积．【答案】（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连接BD与AC交于点O，连接OE，易得，再利用线面平行的判定定理证明...