2022年高考数学新题速递(新高考专版)第3期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)当x∈(0，π)时，下列不等式中一定成立的是()A．cos(cosx)＞cos(sinx)B．sin(cosx)＜cos(sinx)C．cos(cosx)＜sin(sinx)D．sin(cosx)＞cos(sinx)2．(2022淮安市六校第一次联考10月)已知函数f(x)＝ax(a＞1)，若存在实m，n使得f(x)的定义域和值域都为[m，n]，则实数a的取值范围为()A．(1，e]B．(1，a2)B．(1，)D．(，e)3．(2022南通市如皋中学10月)图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”)，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小正三角形拼成一个大正三角形，如图2所示，若，，则线段的长为A.3B.3.5C.4D.4.54．(2022南京市金陵中学10月)三棱锥的所有顶点都在球的球面上.棱锥的各棱长为：，，则球的表面积为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022江苏省第一次大联考10月)如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．设第n层有an个球，从上往下n层球的总数为Sn，则A．S5＝35B．C．，n≥2D．6．(2022南京市二十九中10月)中，为边上的一点，且满足，若为边上的一点，且满足，则下列结论正确的是（）A.B.的最大值为C.的最小值为D.的最小值为三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022苏州八校联盟第一次适应性检测10月)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)图象上的一个最高点是(2，)，这个最高点到其相邻的最低点间图象与x轴交于点(4，0)．设*)，则数列{an}的前2021项和为．8．(2022泰州市泰州中学10月)在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.则（1）________；（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022淮安市六校第一次联考10月)在①f(x)＋f(－x)＝0，②f(x)－f(－x)＝0，③f(－2)＝－f(2)这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．已知函数)满足．(1)求a的值；(2)若函数，证明：g(x2－x)≤．10．(2022泰州市泰州中学10月)数列中，，，设．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）若，为数列的前项和，求不超过的最大的整数．