湖南省株洲市湘山实验学校高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中值域是（0，+∞）的是（）A．y=B．y=x2+x+C．y=D．y=2x+1参考答案：C【考点】函数的值域．【分析】利用二次函数、一次函数、反比例函数的单调性即可得出．【解答】解：A． x2+3x+2=≥0，∴，故其值域为[0，+∞）．B． ，∴函数的值域为．C． ，∴函数的值域为（0，+∞）．D． y=2x+1∈R．综上可知：只有C的函数值域是（0，+∞）．故选C．2.函数y=|x﹣1|+1可表示为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】对x﹣1与0的大小进行分段讨论去绝对值，可得答案．【解答】解：函数y=|x﹣1|+1，当x1﹣＞0，即x≥1时，y=x﹣1+1=x．当x1﹣＜0，即x＜1时，y=x+1+1=2x﹣﹣．∴得y=，故选D．3.已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）参考答案：C4.下列对一组数据的分析，不正确的是()A、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定参考答案：B5.下列四组函数中表示同一函数的是（）A．f（x）=与B．f（x）=|x|与C．与D．f（x）=x0与g（x）=1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．【解答】解：对于A：f（x）=x，g（x）=|x|，不是同一函数，对于B：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是[0，+∞），不是同一函数，对于C：f（x）=g（x），表达式相同，定义域都是[﹣1，1]，是同一函数，对于D：f（x）的定义域是{x|x≠0}，g（x）的定义域是R，不是同一函数，故选：C．6.已知α，β都是锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，则oosβ值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．【分析】根据同角三角函数基本关系的应用分别求得sinα和sin（α+β）的值，进而根据余弦的两角和公式求得答案．【解答】解： α，β都是锐角，cosα=，cos（α+β）=﹣，∴sinα==，sin（α+β）==，∴cosβ=cos（α+β﹣α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣×+×=．故选：C．7.已知，则使得成立的=（）A．B．C．D．参考答案：C8.若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又，则不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：D9.已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是参考答案：略10.(cos-sin)(cos+sin)=（）A.B.C.D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程是．参考答案： ，，∴AB中点C坐标为(2，1)，圆C的半径以AB为直径的圆的标准方程为，故答案为.12.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().A．0B．－1C．1D．－2参考答案：C13.圆的半径是，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于参考答案：14.在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是参考答案：由题意得，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得平面，故为与平面所成角，设各棱长为1，则，所以。15.函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是参考答案：略16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=?（2+1）?1?3=故答案为：17.已知tan=2,求=；参考答案：-三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高...