10.1.3古典概型导学案编写：廖云波初审：孙锐终审：孙锐廖云波【学习目标】1.理解古典概型及其概率计算公式2.会用列举法计算一些随机事件所含的样本点个数及事件发生的概率3.掌握利用概率的性质求古典概型的概率的方法【自主学习】知识点1古典概型的特点①有限性：试验的样本空间的样本点只有个；②等可能性：每个样本点发生的可能性．知识点2古典概型的概率公式对任何事件A，P(A)＝【合作探究】探究一古典概型的判断【例1】判断下列试验是不是古典概型：(1)口袋中有2个红球、2个白球，每次从中任取1球，观察颜色后放回，直到取出红球；(2)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表；(3)射击运动员向一靶子射击5次，脱靶的次数．归纳总结：【练习1】下列试验中是古典概型的是()A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一个圆面内随机地投一个点，观察该点落在圆内的位置D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环探究二简单的古典概型的问题【例2】有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率；(2)从这些一等品中，随机抽取2个零件，①用零件的编号列出样本空间；②求这2个零件直径相等的概率．归纳总结：【练习2】将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况．(1)一共有多少个不同的样本点？(2)点数之和为5的样本点有多少个？(3)点数之和为5的概率是多少？探究三较复杂的古典概型问题【例3】在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求：(1)他获得优秀的概率为多少；(2)他获得及格及及格以上的概率为多少．归纳总结：【练习3】甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字，将这两个玩具同时掷一次．(1)若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少？(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果？其中数字之和为12的有多少种情况？数字之和为6的共有多少种情况？分别计算这两种情况的概率．课后作业A组基础题一、选择题1．一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则第一册和第二册相邻的概率为()A．B．C．D．2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A．B．C．D．3．从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛，则甲、乙都当选的概率为()A．B．C．D．4．《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兑八卦)，每一卦由三根线组成(－表示一根阳线，－－表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为()A．B．C．D．5．投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次向上的点数小于第二次向上的点数，则我们称其为正试验；若第二次向上的点数小于第一次向上的点数，则我们称其为负试验；若两次向上的点数相等，则我们称其为无效试验．则一个人投掷该骰子两次出现无效试验的概率是()A．B．C．D．6．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()A.B.C.D.7．甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各小组的可能性相同)，则两人参加同一个学习小组的概率为()A.B.C.D.8．先后抛掷两颗骰子，所得点数之和为7的概率为()A.B.C.D.二、填空题9．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取三根，能搭成三角形的概率是________．10．从含有3件正品和1件次品的4件产品中不放回地任取2件，则取出的2件中恰有1件是次品的概率为________．11．在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过...