八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.2二次根式的化简知能演练提升新版新人教版

第2课时二次根式的化简知能演练提升能力提升1.已知a为实数,则=()A.aB.-aC.-1D.02.若=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧3.若a<1,则-1=()A.a-2B.2-aC.aD.-a4.下列计算不正确的是()A.=x2B.(-)2=7C.()2=6D.-=-7★5.已知n是一个正整数,是整数,则n的最小值是()A.3B.5C.15D.256.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后的结果为.7.+2的最小值是,此时a的值是.8.阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,若a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,若a=-6,则|a|=|-6|=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综合起来,一个数的绝对值要分三种情况,即|a|=这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式的各种结果;(2)猜想与|a|的大小关系.9.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足+(b-2)2=0,试确定第三边c的取值范围.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。10.计算:(1);(2).创新应用★11.根据如图所示的两个直角三角形,化简代数式:|m-n|--|m-1|.参考答案能力提升1.D2.C3.D∵a<1,∴a-1<0.∴-1=-1=1-a-1=-a.4.C5.C根据题意知,能够写成的形式,把135分解成135=32×15,其中出现了32和15,所以得出满足条件的最小正整数为15.选C.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。6.77.2-1因为≥0,所以当a=-1时,+2的最小值是2.8.分析认真体会所举例的分类讨论的思想方法,结合所掌握的知识分析的各种情况.解(1)当a>0时,若a=6,则=6,故此时=a;当a=0时,=0,故此时=0;当a<0时,若a=-6,则=6=-(-6),故此时=-a.综合起来可得(2)=|a|.9.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。由三角形的三边关系,得3-20,n-2<0,所以m>3,n<2.结合绝对值和二次根式的非负性化简.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。解由题意,知m>3,n<2,从而m-n>0,n-2<0,m-1>0.|m-n|--|m-1|=m-n-(2-n)-m+1=m-n-2+n-m+1=-1.

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