湖南省常德市博雅中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为___________。A、B、—C、或—D、参考答案：A2.（3分）已知集合A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{﹣1，0，2}C．{0，2}D．{﹣1，2}参考答案：C考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答： A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，∴A∩B={0，2}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．3.方程的根的个数为。参考答案：3个4.若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则()A．f(－)<f(－1)<f(2)B．f(－1)<f(－)<f(2)C．f(2)<f(－1)<f(－)D．f(2)<f(－)<f(－1)参考答案：D5.在区间之间随机抽取一个数,则满足的概率为()A．B．C.D.参考答案：D6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C.钝角三角形D．不能确定参考答案：7.已知函数，若，则取值范围是（）．A．(－∞,0]B．(－∞,1]C．[－3,0]D．[－3,1]参考答案：C当时，根据恒成立，则此时，当时，根据的取值为，，当时，不等式恒成立，当时，有，即．综上可得，的取值范围是．故选．8.椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是（）A．（±3，0）B．（±，0）C．（±，0）D．（0，±）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】将椭圆的方程25x2+16y2=1为标准形式，可得a2=，b2=，即可求得答案．【解答】解：椭圆的方程25x2+16y2=1化为标准形式为：=1，∴a2=，b2=，∴c2=a2﹣b2=，又该椭圆焦点在y轴，∴焦点坐标为：（0，±）．故选：D．【点评】本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．9.已知x、y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过点（）x0134y2.24.34.86.7A、（2，2）B、（1.5,0）C、(1,2)D、(1.5,4)参考答案：C10.函数的图象大致是（）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，，，则与的夹角为.参考答案：略12.sin80°cos20°﹣cos80°sin20°的值为．参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：sin80°cos20°﹣cos80°sin20°=sin（80°﹣20°）=sin60°=．故答案为：．【点评】本题主要考查了两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值在三角函数求值中的应用，属于基础题．13.已知，则．参考答案：－114.下列各式：（1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数=的定义域是，则的取值范围是;（5）函数的递增区间为.正确的有（把你认为正确的序号全部写上）参考答案：（3）（1），所以错误；（2），当时，恒成立；当时，，综上，或，所以错误；（3）函数上任取一点，则点落在函数上，所以两个函数关于原点对称，正确；（4）定义域为R，当时，成立；当时，，得，综上，，所以错误；（5）定义域为，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为，所以错误；所以正确的有（3）。15.对于一个底边在轴上的正三角形，边长,，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是。参考答案：16.已知函数f（x）=﹣，则f（x）有最值为．参考答案：大;1.【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】先求出函数的定义域，利用分子有理化，判断函数的单调性即可．【解答】解：由得，即x≥0，则函数的定义域为[0，+∞），f（x）=﹣==，则f（x）为减函数，则函数有最大值，此时最大值为f（0）=1，故答案为：大，1【点评】本题主要考查函数最值的求解，利用分子有理化是解决本题的关键．17.已知某三个数的平均数为5，方差为2，现增加一个新数据1，则这四个数的平均数为_______,方差为________.参考答案：44.5三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说...