3舰载雷达常用稳定方式坐标变换33曹正才(南京船舶雷达研究所,南京210003)摘要:介绍了舰载雷达常用的坐标变换技术,给出了具体推导过程及各坐标系下天线指向的计算公式,为舰载雷达常用稳定方式的伺服控制及雷达天线指向计算提供理论依据。关键词:坐标变换;纵摇;横摇;航向;稳定平台:TN820.3文献标志码:A:1009-0401(2010)01-0047-06ThecommonlyusedcoordinatetransformationofstabilizationmodesforshipborneradarsCAOZheng2cai(Nan激ngMarineRadarInstitute,Nan激ng210003)Abstract:ThecommonlyusedcoordinatetransformationtechnologyforshipboKeywords:coordinatetransformation;pitching;rolling;course;stabilizingplatform1引言精度要求很高时,通过坐标变换技术可精确求得波束指向。两轴稳定系统及无机械稳定平台的三轴稳定系统一般都采用坐标变换技术在雷达天线方位和俯仰轴上对舰船摇摆姿态角(纵摇角P、横摇角R和航线角H)舰船在水面航行时会发生纵摇、横摇、垂荡及航向的改变,其中纵摇、横摇和航向对雷达的影响最大。为了保证雷达系统的指向精度,使天线轴线和波束在惯性空间稳定,必须对雷达的载体摇摆(舰船、炮架等)进行有效隔离。舰载雷达的稳定方式一般有两轴稳定、三轴稳定和四轴稳定3种方式,具体的稳定方式取决于雷达总体要求和结构的设计形式[1]。舰载雷达现在大多采用两轴或三轴稳定方式。两轴稳定方式稳定雷达在方位和俯仰两个方向的指向控制。这种方式只稳定雷达轴线(指向),不稳定雷达波束。三轴稳定方式通常有两种形式:一种是设立机械稳定平台,通过稳定纵摇和横摇,使其在舰船摇摆时水平稳定,同时控制雷达的方位指向;另一种是稳定方位和俯仰,同时控制雷达波束旋转使其空间不滚动。有机械稳定平台的三轴稳定系统其纵、横摇控制误差会对波束指向产生影响,当雷达系统对天线指向进行角度实时补偿,从而确保雷达天线的指向稳定。文献[4]中横摇的定义与实际不符,其对横摇的定义不支持其推导过程,且其未能解释推导过程的变换顺序。文献[527]皆因未能理解卡尔丹环架结构下平[2]罗经纵、横摇和航向角的实际物理意义,其结论都与实际不符。2坐标系定义2.1舰船地理坐标系舰船地理坐标系OXYZ,原点O位于船体(或雷达稳定平台)摇摆中心,OX轴平行于水平面指向正东,OY轴平行于水平面指向正北,OZ轴垂直于平面3收稿日期:201020122233作者简介:曹正才,男,1975年生,高级工程师,硕士,从事舰载雷达伺服系统研究。铅垂向上为正。2.2舰船甲板坐标系舰船甲板坐标系OXdYd政法,原点O位于船体(或雷达稳定平台)摇摆中心,OYd轴平行于艏艉线指向舰艏为正,OXd轴与OYd垂直且平行于甲板平面,指向右舷为正,O政法轴与OXd、OYd构成右手直角坐标系。2.3雷达稳定平台坐标系稳定平台坐标系OXwYwZw,原点O位于雷达稳定平台摇摆中心,OYw轴平行于稳定平台首尾线,指向舰艏方向为正;OXw轴与OYw垂直且平行于稳定平台,指向稳定平台右舷为正;OZw轴与OXw、O转的角度,即舰船横剖面和水平面的交线(OC)与舰船横轴(OH)之间的夹角,测量平面垂直于甲板平面且垂直于艏艉线。如图1所示,弧HC为横摇角,右弦下倾为正。航向角H为从正北开始顺时针到本舰艏方向的夹角,在水平面内测量,顺时针为正,如图1所示,ON4舰船地理坐标系与甲板坐标系相互间的坐标变换4.1舰船地理坐标系至甲板坐标系的坐标变换由于舰船平台罗经都采用卡尔丹环架结构,舰船地理坐标系到甲板坐标系的坐标变换必须按航向变换、纵摇变换及横摇变换的顺序进行,如图2所示。也就是说,OXYZ必须按航向变换(绕OZ轴旋转H)至OXhYhZ,按纵摇变换(绕OXh轴旋转P)至OXhYdZ′,最后按横摇变换(绕OYd轴旋转R)至OXdYd政法(甲板坐标系)[1]。3舰船姿态角定义舰船平台罗经及方位水平仪均采用卡尔丹环架结构,其纵、横摇及航向示意图如图1所示。图中,BCDEFNG为水平面,MHJKL为甲板平面,纵轴JL为舰船艏艉线,O为舰船摇摆中心,A为天顶。横轴OH指向右舷为Xd轴,纵轴OJ指向舰艏为Yd轴,OS垂直于OH和OJ为政法轴,OH、OJ和OS构成OY轴,OA指向天顶为舰船地理坐标系。Z轴,OE、ON和OA构成OXYZ图2舰船地理坐标系OXYZ至甲板坐标系OXdYd政法的坐标变4.1.1变换矩阵及其逆矩阵如图3所示,OXYZ坐标系绕OZ轴旋转H后的坐标系...