2020-2021学年山东省淄博市沂源县实验中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）是定义在区间[﹣2，2]上的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，如果不等式f（1﹣m）＜f（m）成立，则实数m的取值范围是()A．B．[1，2]C．[0，）D．（）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题；综合题．【分析】由题设条件知，偶函数f（x）在[0，2]上是减函数，在[﹣2，0]是增函数，由此可以得出函数在[﹣2，2]上具有这样的一个特征﹣﹣自变量的绝对值越小，其函数值就越小，由此抽象不等式f（1﹣m）＜f（m）可以转化为，解此不等式组即为所求．【解答】解：偶函数f（x）在[0，2]上是减函数，∴其在（﹣2，0）上是增函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越大∴不等式f（1﹣m）＜f（m）可以变为解得m∈[﹣1，）故选A．【点评】本题考查偶函数与单调性，二者结合研究出函图象的变化趋势，用此结论转化不等式，这是解本题的最合适的办法，中档题．2.已知集合，则等于()A.B.C．D．参考答案：B3.等差数列{an}前n项和为Sn，满足，则下列结论中正确的是（）A.S15是Sn中的最大值B.S15是Sn中的最小值C.S15=0D.S30=0参考答案：D本题考查等差数列的前n项和公式，等差数列的性质，二次函数的性质.设公差为则由等差数列前n项和公式知：是的二次函数；又知对应二次函数图像的对称轴为于是对应二次函数为无法确定所以根据条件无法确定有没有最值；但是根据二次函数图像的对称性，必有即故选D4.在等比数列中,已知，，则（）A．1B．3C．D．参考答案：A5.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】由函数的最值求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,从而得出结论.【详解】根据函数的图象求出函数的周期,然后可以求出,通过函数经过的最大值点求出值,即可得到函数的解析式.由函数的图象可知:,.当,函数取得最大值1,所以,，故选D.6.若，，则的坐标是（）A、B、C、D、参考答案：C7.已知则的值为（）A.B.C.D.参考答案：C 已知，∴sin（θ+）=，设α=θ+，则θ=α﹣，且cosα=，sinα=，则tanα=，则tan2α=，则=tan[2（α﹣）+]=tan（2α﹣）=故答案为：C8.若0＜x＜y＜1，则（）A．3y＜3xB．log0.5x＜log0.5yC．cosx＜cosyD．sinx＜siny参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数对数函数三角函数的单调性即可得出．【解答】解： 0＜x＜y＜1，∴3y＞3x，log0.5x＞log0.5y，cosx＞cosy，sinx＜siny．故选：D．9.若点在函数的图象上,则的值为()A．0B.C．1D．参考答案：D10.已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为....参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f（sin2x）=5sinx﹣5cosx﹣6（0＜x＜π），则f（﹣）=．参考答案：1【考点】三角函数的化简求值；函数的值．【分析】令sin2x=，得，进一步得到x的范围，求得sinx﹣cosx，则答案可求．【解答】解：令sin2x=，得， 0＜x＜π，∴，则sinx﹣cosx＞0，∴sinx﹣cosx==，∴f（﹣）=f（sin2x）=5（sinx﹣cosx）﹣6=5×．故答案为：1．【点评】本题考查三角函数的化简求值，灵活变形是关键，属中档题．12.已知直线3x+2y﹣3=0与6x+my+1=0相互平行，则它们之间的距离是．参考答案：【考点】IU：两条平行直线间的距离．【分析】通过直线的平行，利用斜率相等即可求出m的值，通过平行线的距离公式求出距离即可．【解答】解：直线3x+2y﹣3=0与6x+my+1=0相互平行，所以m=4，由平行线的距离公式可知d==．故答案为：．13.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为.参考答案：14.下面程序的功能是____________.参考答案：求使成立的最大正整数加1。略15.数列的一个通项公式为．参考答案：因为数列可看做因此该数列一个通项公式为.16.如图，面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，可以用随机模拟方法近似计算M的面...