河北省唐山市丰南区第二中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如右图的程序框图表示的算法的功能是（）A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算时的最小的值.参考答案：D略2.等比数列的前项和为，若，，则（）A．9B．16C.18D．21参考答案：C3.设函数f（x）=，则f（f（3））的值是（）A．B．3C．D．参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由题意先求出f（3）=2×31﹣=，从而f（f（3））=f（），由此能求出结果．【解答】解： 函数f（x）=，∴f（3）=2×31﹣=，f（f（3））=f（）=（）2+1=．故选：D．4.函数，的值域（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1,+∞)D.[2,+∞)参考答案：B5.已知函数的定义域为，它的反函数为，如果与互为反函数，且（为非零常数），则的值为A.B.0C.D.参考答案：B6.已知唯一的零点在区间、、内，那么下面说法错误的是（）A．函数在或内有零点B．函数在内无零点C．函数在内有零点D．函数在内不一定有零点参考答案：C略7.设平面向量，，若，则等于（）A.B.C.D.参考答案：D分析：由向量垂直的条件，求解，再由向量的模的公式和向量的数量积的运算，即可求解结果.详解：由题意，平面向量，且，所以，所以，即，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解，其中解答中熟记平面向量的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.函数与图像的交点个数是（）．A．0B．1C．2D．3参考答案：D解：函数与的图象的交点个数即函数的零点的个数．显然，和是函数的两个零点．再由，，可得，故函数在区间上有一个零点．故函数与的图象的交点个数为．故选．9.在ABC中，分别为的对边，上的高为，且，则的最大值为（）A.B.C.2D.参考答案：B10.下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且为偶函数的是（）A．y=x3B．y=2xC．y=[x]（不超过x的最大整数）D．y=|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据题意，对选项中的函数的单调性和奇偶性进行判定即可．【解答】解：对于A，函数y=x3，是定义域R上的奇函数，不满足题意；对于B，函数y=2x，是定义域R上的非奇非偶的函数，不满足题意；对于C，函数y=[x]，是定义域R上的奇函数，不满足题意；对于D，函数y=|x|，是定义域R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递增．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为。参考答案：12.（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是．参考答案：（0，1]考点：分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断．专题：计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用．分析：由题意可得关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数y=f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，数形结合求得k的范围．解答：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，如图所示：故实数k的取值范围是（0，1]，故答案为：（0，1]．点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．13.设，是不共线向量，﹣4与k+共线，则实数k的值为．参考答案：﹣【考点】平行向量与共线向量．【分析】e1﹣4e2与ke1+e2共线，则存在实数λ，使得满足共线的充要条件，让它们的对应项的系数相等，得到关于K和λ的方程，解方程即可．【解答】解： e1﹣4e2与ke1+e2共线，∴，∴λk=1，λ=4﹣，∴，故答案为﹣．14.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为__________．参考答案：15.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，，若A与...