2022年九年级教学诊断测试数学试题（A）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.实数，，，中，最小的数是（）A.B.C.D.2.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）A.B.C.D.3.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠l=146°，则∠2的度数为（）A.30°B.44°C.60°D.64°5.计算的结果是（）A.3B.C.1D.6.现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（）A.B.C.D.7.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.8.已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.B.C.且D.9.如图，△ABC与△BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）A.1：2B.1：4C.1：3D.1：910.在平面直角坐标系中，把点P（-3，1）向右平移5个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（2，1）或（1，-2）D.（-1，2）或（1，-2）11.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点处，底端落在水平地面的点处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米12.如图所示，已知二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于的一元二次方程的一个根．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.分解因式：x2﹣4=__．14.一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的三种球，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从中任意摸出1个球是红球的概率为______．15.一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为______度．16.一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于________．（结果保留π）18.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，D，E为线段AC上两动点，且∠DBE=30°，过点D，E分别作AB，BC的平行线相交于点F，分别交BC，AB于点H，G．现有以下结论：①S△ABC=；②当点D与点C重合时，FH=；③AE+CD=DE；④当AE=CD时，四边形BHFG为菱形．则其中正确的结论的序号是________．三、解答题（本大题9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：20.求不等式组的解集．21.如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF．求证：CE＝CF．22.针对春节期间新型冠状病毒事件，九（1）班学生参加学校举行的“珍惜生命．远离病毒”知识竞赛初赛，赛后班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（未完成）．类别分数段频数（人数）A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9024D90≤x＜1006请根据以上统计图表解答下列问题：（1）该班总人数为______；（2）频数分布表中a=_____；（3）扇形统计图中，类别B所在扇形的圆心角是．（4）全校共有720名学生参加初赛，估计该校成绩“D”（90≤x<100范围内）的学生有多少人?24.如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=C∠，（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OPBC∥，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．25.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售2部A型手机和3部B型手机共获得利润600元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍.设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大?27.在平面直角坐标系中，矩形AB...