移动荷载和土体中孔洞相互作用2.5D边界元法研究摘要：为了研究具有复杂表面的饱和土体与移动荷载相互作用机理，根据饱和土Biot理论，采用Fourier变换和势函数分解法，推导了饱和土体频域波数内的Green函数；建立了移动荷载作用下，饱和土体中孔洞动力响应的频域波数域内边界元法方程(2.5Dboundaryelementmethods)；利用快速Fourier逆变换法，得到了时间空间域内饱和土体的动力响应.研究结果表明：在频域内，利用移动荷载方向的一致性建立的频域波数域内边界积分方程，可将3D空间问题转化为频域波数域的2D平面问题，3D边界元简化为2D边界元，使得计算面转换为计算线，减小了计算规模.关键词：格林函数；移动荷载；饱和土；Fourier积分变换中图分类号：TU471文献标志码：AAnalysisofDynamicInteractionbetweenHoleEmbeddedinSaturatedSoilandMovingLoadsUsing2.5DBoundaryElementMethodXUBini,2,GAOLiang2,LEIXiaoyan3,XUManqingl,LIULinya3(1.DepartmentofCivilEngineering,NanchangInstituteofTechnology,Nanchang330029,China；2.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044,China；3.EngineeringResearchCenterofRailwayEnvironmentalVibrationandNoise,MinistryofEducation,EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)Abstract:Tostudythemechanismofinteractionbetweenthesaturatedsoilwithcomplexsurfaceandmovingloads,aspecific2.5Dboundaryelementmethod(BEM)fortheproblemofdynamicresponsesoftheholeembeddedinthesaturatedsoilunderamovingloadwasderivedsystematically.BasedonBiotstheory,thefrequencywavenumberdomainGreensfunctionforsaturatedporousmediawasdevelopedusingtheFouriertransformmethodandthepotentialdecompositionapproach.Then,dynamicresponsesinthetimespacedomainsolutionwerefurtherobtainedbysynthesizingthewavenumbersolutionviainversefastFouriertransform(IFFT).Theresultsshowthatusingthefrequencywavenumberboundaryintegratedequationsestablishedbytheconsistencyofthedirectionsofmovingload,a3Dspatialmodelforthedynamicinteractionbetweentheholesembeddedinthesaturatedsoilwithmovingloadsisconvertibletoa2Dplanarmodelinthefrequencydomain,andthe3Dcomplexboundarycanbesimplifiedtoaproblemof2Dboundaryelement・Thus,thecomplicatedboundaryplanescanbetransformedintocomputedlinesusingthe2.5DwavenumberdomainBEMformulation,consequentlyreducingtheamountofcomputationtoamanageablesize・Keywords:Greensfunction；movingloads；saturatedsoil；Fourierintegraltransform工程中穿越软土地基或道路下的市政供水、天然气等管道不可避免受路面交通荷载作用，当埋地管道一旦达到破坏强度就可能产生安全事故，造成水、天然气等泄漏而引发燃烧与爆炸[12]•上述工程问题均可归结于移动荷载与软土地基中孔洞结构相互作用的动力响应模型.对于具有简单几何构形的半空间土体表面受移动载荷问题，可利用解析方法进行计算[35],但对于移动荷载作用下，地下孔洞结构的动力响应，边界较复杂，其几何轴对称性已破坏，难以采用解析法计算•特别是移动荷载作用下，土体中各点动力响应都随时间和空间不同而改变，采用有限元法对土体内部单元网格划分时，由于时间和空间的变化，不可避免造成单元数量急剧增加，计算困难.边界元方法(BEM)具有自动满足无穷远处辐射条件及降维功能，已被证明是解决具有复杂边界条件问题一种有效手段，并且在工程中广泛应用•文献［6］中以3个土骨架位移和孔隙水压力为基本变量，建立了饱和土体边界积分方程•采用相同西南交通大学学报第48卷第4期徐斌等：移动荷载与土体中孔洞相互作用的2.5D边界元法分析的基本变量，文献［7］中推导了3D饱和土体频域内边界积分方程.文献［8］中利用3D频域边界积分方程，分析了饱和多孔介质中散射问题.文献［9］中利用拉普拉斯域的Green函数和卷积积分法，推导了时域内边界积分方程方法•采用3D边界元法，文献［10］中对...