玉山一中2020—2020学年度第二学期高一第一次月考文科数学试卷（1—4班）考试时间：120分钟总分：150分一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．在0°到360°范围内，与角－130°终边相同的角是（）A．50°B．130°C．170°D．230°2．的值是（）A.B.C.D.3.在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则点B坐标为（）A.B.C.D.4.直线的倾斜角为()A．B．C．D．5.若，则在()．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限6.已知tanθ＝2，则＝()A．B.C．2D.7.方程表示圆，则的范围是()A．B．C．D．8.（）A.B.C.D.9.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是()A.4B.5C.D.10.已知，，且都是锐角，则()A.B.C.D.11.在坐标平面内，与点距离为2，且与点距离为1的直线共有（）条A.4B.3C.2D.112.已知直线与圆交于、两点，过、分别作的垂线与轴交于、两点，若，则（）A.2B.C.4D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.的定义域是____________________14.若，且，则的取值范围是.15.已知，则的值是16.若圆上恰有2个不同的点到直线的距离为1，则的取值范围为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.(10分)已知在半径为6的圆中，弦AB的长为6，(1)求弦AB所对圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长以及扇形的面积S。18.（12分）已知角，且满足.（1）求的值；（2）求的值。19.(12分)已知直线恒过定点P，圆经过点和点P，且圆心在直线上．（1）求定点P的坐标；（2）求圆C的方程.20.(12分)已知,(1)求的值;(2)求的值。21.(12分)已知点,圆.(1)求圆中过点的弦的中点的轨迹方程；(2)点是圆上的动点，求中点的轨迹方程.22.（12分）已知圆C：，直线l：．（1）若直线被圆C截得的弦长为，求实数的值；（2）当t=1时，由直线l上的动点P引圆C的两条切线，若切点分别为A，B，则直线AB是否恒过一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．玉山一中2020—2020学年度第二学期高一第一次月考文科数学答案（1—4班）二、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、D2、C3、A4、C5、D6、A7、D8、C9、C10、B11、A12、C二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.或15.216.或三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.(1)……..4分(2)……..7分……..10分18.（1）…………………………..6分（2）…………………………..12分19.(1)………………..6分(2)…………..12分20.(1)………………..6分(2)…………..12分21.(1)……………..6分(2)…………..12分22.解：（1）圆C的方程可化为故圆心为C（3，5），半径则圆心C到直线l的距离为又弦长为，则即，解得t=11….……………….6分（2）当t=1时，圆C的方程为x2+y2﹣6x﹣10y﹣6=0①则圆心为C（3，5），半径，圆C与直线相离假设在直线AB上存在一个定点满足条件，设动点P（m，n）由已知得PA⊥AC，PB⊥BC则A，B在以CP为直径的圆（x﹣3）（x﹣m）+（y﹣5）（y﹣n）=0即x2+y2﹣（3+m）x﹣（5+n）y+3m+5n=0上②①﹣②得，直线AB的方程为（m﹣3）x+（n﹣5）y﹣3m﹣5n﹣6=0③又点P（m，n）在直线l上，则m+3n+12=0，即m=﹣3n﹣12，代入③式得（﹣3n﹣15）x+（n﹣5）y+4n+30=0即直线AB的方程为15x+5y﹣30+n（3x﹣y﹣4）=0因为上式对任意n都成立，故，得故在直线AB恒过一个定点，定点坐标为（，1）…………………..12分