广东省潮州市柘林中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图．若输出的结果为﹣1，则可以输入的x的个数为（）A．1B．2C．3D．0参考答案：A【考点】程序框图．【专题】计算题；分类讨论；分类法；函数的性质及应用；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，分类讨论满足输出的结果为﹣1的x值，可得答案．【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，当x≤1时，由x2﹣1=﹣1得：x=0，当x＞1时，由log2x=﹣1得：x=（舍去），综上可得：可以输入的x的个数为1个，故选：A【点评】本题考查的知识点是循环框图，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．2.设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.根据上述数据，函数的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：A3.函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位参考答案：D4.同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】分别计算出所有可能的结果和点数之和为6的所有结果，根据古典概型概率公式求得结果.【详解】同时掷两个骰子，共有种结果其中点数之和是6的共有：，共5种结果点数之和是6的概率为：本题正确选项：C【点睛】本题考查古典概型问题中的概率的计算，关键是能够准确计算出总体基本事件个数和符合题意的基本事件个数，属于基础题.5.化简sin690°的值是（）A．0.5B．﹣0.5C．D．﹣参考答案：B【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】利用三角函数的诱导公式计算即可．【解答】解：sin690°=sin=﹣sin30°=﹣0.5，故选：B．6.若直线与圆相切，则b=（）A.B.C.±2D.参考答案：C【分析】利用圆心到直线的距离等于圆的半径即可求解.【详解】由题得圆的圆心坐标为（0,0），所以.故选：C【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7.sin(－π)的值等于（）A．B．－C．D．－参考答案：C略8.已知集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥4}，则A∩B＝?的充要条件是()A．0≤a≤2B．－2＜a＜2C．0＜a≤2D．0＜a＜2参考答案：A解析：A∩B＝???0≤a≤2.9.若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x1+1,2x2+1,…,2xn+1,下列结论中正确的是（）A．平均数是7，方差是2B．平均数是14，方差是2C．平均数是14，方差是8D．平均数是13，方差是8参考答案：D10.设集合，，且，则A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则_________。参考答案：解析：12.数列的前项和，则_________.参考答案：13.已知直线系方程（其中为参数）．当时，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________，若该直线系中的三条直线围成正三角形区域，则区域的面积为__________．参考答案：，或当时，直线为，即，当时，，与轴交于点，当时，，与轴交于点，∴直线与两坐标轴围成的三角形面积，当直线系中三条直线围成的是正三角形区域，先把整个直线系向上平移一个单位，这个区域不会变，直线系方程变为，如果令，，带入上面方程，等式成立，因此是直线上的点对于某个固定的，注意到，是圆心为原点，半径为的圆的方程，而恰好是此圆的切线，因此直线方程是：都是这个圆的切线的集合，那么这些切线组成的正三角形有两种情况，如果圆是这个正三角形的内接圆，面积是，如果圆是正三角形的旁切元，面积是．14.若函数f(x)是幂函数，且满足，则，函数过定点．参考答案：3,(2,3)设，则，得，；，则当时，，所以过定点。15.某射击运动员在四次射击中分别打出了环的成绩，已知这组数据的平均数为，则...