高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题11排列组合与二项式定理一、单选题1．把座位号为1、2、3、4、5、6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（）A．96B．240C．280D．480【来源】广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题【答案】B【分析】因为每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，又分给甲、乙、丙、丁四个人，则在座位号1、2、3、4、5、6的五个空位插3个板子，有35C10种，然后再分给甲、乙、丙、丁四个人，有44A24种，所以不同的分法种数为1024240,故选：B2．有四位朋友于七夕那天乘坐高铁G77从武汉出发（G77只会在长沙、广州、深圳停），分别在每个停的站点至少下一个人，则不同的下车方案有（）A．24种B．36种C．81种D．256种【来源】广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题【答案】B【分析】依据题意每个停的站点至少下一个人，先按2+1+1分成三组，有24C种分法，再分配到三个站点，有33A种分法，所以一共有2343CA36种不同的下车方案.故选：B.3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只能去1个场馆，则不同的安排方法共有（）A．729B．726C．543D．540【来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题【答案】A【分析】首先从6名同学中选一名到甲、乙、丙三个场馆，方法有133C种，同理可得选第二名同学到甲、乙、丙三个场馆，方法有133C种，依此类推，由分步计数原理可得6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者共有63=729，故选：A.4．已知集合P1,2,3,4,5，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（）A．49B．48C．47D．46【来源】专题10集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）【答案】A【分析】集合P1,2,3,4,5知：1、若A中的最大数为1时，B中只要不含1即可：A的集合为{1}，而B有24115种集合，集合对(A,B)的个数为15；2、若A中的最大数为2时，B中只要不含1、2即可：A的集合为{2},{1,2}，而B有2317种，集合对(A,B)的个数为2714；3、若A中的最大数为3时，B中只要不含1、2、3即可：A的集合为{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}，而B有2213种，集合对(A,B)的个数为4312；4、若A中的最大数为4时，B中只要不含1、2、3、4即可：A的集合为{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}，而B有1211种，集合对(A,B)的个数为818；∴一共有151412849个，故选：A5．某学校组织三个年级的学生到博物馆参观，该博物馆设有青铜器，瓷器，书画三个场馆.学校将活动时间分为三个时间段，每个时间段内三个年级的学生参观的场馆互不相同，并且每个年级的学生在三个时间段内参观的场馆不重复，则不同的安排方法有（）A．6种B．9种C．12种D．18种【来源】湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题【答案】C【分析】分步完成安排参观，第一步第一个时间段有33A种方法，第二步安排第二个时间段，由第一时间段已参观过一个场馆，因此第二时间段只有两种方法，如第一时间段一、二、三三个年级分别参观的是青铜器，瓷器，书画，第二个时间段一年级只能在瓷器，书画中选一个，接着二、三年级只有一种方法，因此第二时间段只有2112种方法，第三个时间段只有一种方法（各年级未参观的场馆），所以共有332112A种方法．故选：C．6．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（）A．14B．13C．532D．316【来源】2020届广东省梅州市高三总复习质检（5月）数学（理）试题【答案】A【分析】样本空间样本点为2532个，具体分析如下：记正面向上为1，反面向上为0，三个正面向上为连续的3个“111”，有以下3种位置111____，__111__，____111．剩下2个空位可是0或1，这三种排列的所有可能分别都是224，但合并计算时会有重复，重复数量为224，事件的样本点数为：444228个...