2021-2022学年山东省东营市胜利第十中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的S属于（）A．[－4,2]B．[－2,2]C．[－2,4]D．[－4,0]参考答案：A2.已知集合，则下列结论正确的是A.B.C.D.参考答案：C试题分析：由于，因此，故答案为C.考点：1、元素与集合的关系；2、集合间的并集、交集.3.在△ABC中，a=15，b=10,∠A=，则（）A．B．C．D．[参考答案：A略4.四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为A.B．1－C.D．1－参考答案：B5.符号函数，则函数的零点个数为（）A、1B、2C、3D、4参考答案：C6.已知是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中的假命题是A.若B.若C.若D.若参考答案：C略7.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法的程序框图如图所示，若输入的a0，a1，a2，…，an分别为0，1，2，…，n，若n=5，根据该算法计算当x=2时多项式的值，则输出的结果为（）A．248B．258C．268D．278参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，可得程序框图的功能求出当x=2时的值，即可得解．【解答】解：该程序框图是计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值，而f（2）=258，故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，属于基础题．8.已知函数满足，且的导函数，则的解集为A.B.C.D.参考答案：D设,则，，对任意，有，即函数在R上单调递减，则的解集为，即的解集为，选D.9.一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（）A．B．C．D．参考答案：解：设球的半径为；正三棱锥的底面面积，，。所以，选A10.=A．4B．2C．D．参考答案：D，选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知底面边长为，侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切，则球的直径的最大值为．参考答案：812.函数，，对区间(1,2)上任意不等的实数，都有恒成立，则正数的取值范围为．参考答案：(0,1]13.已知数列{an}中，a1=,an+1=an+，则an=________．参考答案：或或14.（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点在上且与交于点则参考答案：3解析：本题考查平行线分线段成比例定理或相似三角形的判定以及性质。因为即,所以∽,所以15.曲线在点处的切线方程是．参考答案：7x-y+4=016.已知数列{an}满足a1=1，=+，则数列{an}的通项an=．参考答案：3n﹣2（n∈N*）【考点】8H：数列递推式．【分析】利用已知条件推出新数列是等比数列，然后求解通项公式即可．【解答】解：数列{an}满足a1=1，=+，可得：an+1=3an+4，即an+1+2=3（an+2），所以数列{an+2}是以3为首项以3为公比的等比数列，所以an+2=3n，可得an=3n﹣2（n∈N*）．故答案为：3n﹣2（n∈N*）．【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查新数列的判断与应用，考查计算能力．17.已知为坐标原点，，，，满足，则的最大值等于.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）设的内角A，B，C所对的边分别为（1）求角A的大小；（2）若，求的周长的取值范围.参考答案：19.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点，（1）求证：AD∥OC；（2）若⊙O的半径为，求AD·OC的值.参考答案：（1）证明：连结OD、BD. BC、CD是⊙O的切线，∴OB⊥BC，OD⊥CD.∴∠OBC=∠ODC=90°.又 OB=OD，OC=OC，∴Rt△OBC≌Rt△ODC.∴BC=CD. OB=OD，∴OC⊥BD.又 AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°,即AD⊥BD.∴AD∥OC.（5分）（2）： AD∥OC，∴∠A=∠BOC.又∠ADB=∠OBC=90°，∴△ABD∽△OCB.∴.∴AD·OC=AB·OB=.（10分）20.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，（1）证明（2）若不等式...