商业银行操作风险评估——基于EVT理论的CVaR模型1潘浩，孙杨，许承明（1.南京财经大学金融学院，南京210046）摘要：近年来，操作风险的衡量呈现出模型化的趋势，本文通过极值理论（EVT）来构建操作风险的条件风险价值（CVaR）模型，以此来度量商业银行小概率，大损失特点的操作风险。并认为操作风险模型化的趋势应与加强操作风险管理有机结合起来。关键词：操作风险；风险价值（VaR）；条件风险价值（CVaR）；极值理论（EVT）：F830.33文献标识码：A一、引言随着金融衍生产品的不断创新,金融业电子化潮流和金融业的全球化竞争,各金融机构面临的操作风险呈不断上升的趋势。巴塞尔委员会（巴塞尔，2001）给出的一个关于操作风险的定义认为操作风险是“源于内部程序不完善、人为失误、系统故障或是外部事件所引发的直接或间接损失的风险”。目前，风险管理者们相信金融机构面临的风险中大约有30%来自操作风险。尽管如此，人们在数量方法度量这类风险方面所作的工作仍显得不足。在操作风险的度量上，新巴塞尔资本协议给出了从简单到复杂的三种方法,即基本指标法、标准法和内部度量法。并提出银行最终可通过估计操作风险的损失分布，采用方法估计和确定资本要求，使对监管资本的计算更加精确。尽管VaR和CVaR提出以后，有不少的计算方法出现，但它们都有各自的缺陷。因为几乎所有的传统方法采用的观测值都集中在分布中部，实际上，分布尾部本文得到了江苏省教育厅高校哲学社会科学基金（06SJB790025）和江苏省科技厅软科学项目（BR2006505）的资助。1潘浩（1981-），男，汉族，江苏省南京市人，南京财经大学金融学院硕士研究生。研究方向：金融风险。孙杨（1967-），男，汉族，上海市人，南京财经大学金融学院副教授。研究方向：金融监管、金融风险。许承明（1960-），男，汉族，安徽省广德人，南京财经大学副校长、教授。研究方向：金融制度、金融风险。第1页共11页才是VaR和CVaR计算所最关心的。分布在尾部的点都是一些极少发生又具有显著影响的观测值，或者称为极值，而极值理论正是对这些极值提供统计分析的模型。二、VaR与CVaR概述2.1VaR的定义VaR是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险的方法,较其它主观性、艺术性较强的传统风险管理方法能够更加准确地反映金融机构面临的风险状况，大大增加了风险管理系统的科学性。VaR方法是用概率统计原理估计金融风险的方法，其英文全称是Value-at-risk，一般译为“风险价值”。其含义是指在未来一定时期内，在给定的概率置信水平(通常比较大，一般在0.95~1之间)下，任何一种金融工具或投资组合所面临的潜在的最大损失。其数学定义为：其中X为某项金融资产在时刻t的负对数回报，当为正代表损失，为负时代表收益。置信水平为(>0.9)。这样当我们已知损失的分布时，是的反函数。VaR关心市场风险，它是金融头寸风险的一种度量，此度量用来评估或被管理委员会用来设置资本保证金，VaR保证金融机构在一次灾难性的事件后不致于破产。2.2CVaR的定义尽管VaR方法近年来非常流行，但研究结果和实践经验都表明，过于单纯的VaR风险计量方法存在严重缺陷。为了克服VaR的不足，Rockafeller和Uryasev提出了条件风险价值－CVaR的风险计量技术，CVaR(ConditionalValueatRisk)的提出，弥补了VaR的缺陷。图一反映了VaR与CVaR的区别。对于一个连续性的随机变量，CVaR是超过VaR的损失的期望值。此时有：第2页共11页图一：VaR与CVaR的区别2.3CVaR的优点因下列原因，CVaR被学术界认为是一种比VaR风险计量技术更为合理有效的现代风险管理方法。1．CVaR是指损失超过VaR的条件均值，也称为期望短缺ES(ExpectedShortfall)、平均超额损失(MeanExcessLoss)、平均短缺(MeanShortfall)或尾部VaR(TailVaR)，其数学表示为：，X表示损失(即负的收益)．CVaR代表了超额损失的平均水平，反映了损失超过VaR阈值时可能遭受的平均潜在损失的大小，较之VaR更能体现潜在的风险价值；2．CVaR满足平移不变性、正齐次性、次可加性和单调性，因而是一致性的风险度量；3．CVaR的计算可通过构造一个功能函数而化为一个凸函数的优化问题，在数学上容易处理，如用样本均值逼近总体均值，凸...