第1章1.3.2补集集合的综合运算备作业-上好数学课-学年高一同步备课系列人教A必修第一册

备作业(五)补集、集合的综合运算[A级基础稳固]1.设全集U=R,集合A={x|02C.a<2D.a≤2解析:选A∁RB={x|x≥2},则由A∪(∁RB)=R,得a≥2,故选A.6.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(∁UA)∪B=__________.解析:因为∁UA={x|x>2或x<0},B={y|1≤y≤3},所以(∁UA)∪B={x|x<0或x≥1}.参考答案:{x|x<0或x≥1}7.设全集U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.解析:∵∁UA={1,2},∴A={0,3},∴0,3是方程x2+mx=0的两个根,∴m=-3.参考答案:-38.已知集合A={x|x3},∴(∁UB)∪P=,∴(A∩B)∩(∁UP)={x|-13}.当B=∅,即m≥1+3m时,得m≤-,满足B⊆∁RA;当B≠∅时,要使B⊆∁RA成立,则或解得m>3.综上可知,实数m的取值范围是m>3或m≤-.参考答案:(1){x|-12}.因为(∁RA)∪B=R,所以解得-1≤a≤0.所以a的取值范围为{a|-1≤a≤0}.(2)因为A∩B=∅,所以a>2或a+3<0,解得a>2或a<-3.由(1)知,若(∁RA)∪B=R,则-1≤a≤0,故不存在实数a使(∁RA)∪B=R且A∩B=∅.3知识改变命运4

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