2022-2023学年山东省济南市平阴县第四中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．真C．假D．不能判断的真假参考答案：C略2.设复数，则z的虚部是A.iB.3C.2D.－2参考答案：D3.已知等差数列中，，则（）A．5B．10C．15D．20参考答案：B略4.已知则在复平面内，Z对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限参考答案：C5.直线被圆所截得的弦长等于，则的值为（A）-1或-3（B）（C）1或3（D）参考答案：C6.已知函数，，则当方程有6个解时a的取值范围是（）A．B．或C．D．参考答案：A7.函数在时的最小值为（）.A．2B．4C．6D．8参考答案：解析：（由调和平均值不等式）要使上式等号成立，当且仅当（1）－（2）得到，即得。因为，所以当时，。所以因此应选（B）8.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）（A）（B）（C）(D)参考答案：D解析：设的中点为D，连结D，AD，易知即为异面直线与所成的角,由三角余弦定理，易知.故选D9.设f（x）=x2-2x-4lnx，则函数f（x）的增区间为A.（0，+∞）B.（-∞，-1），（2，+∞）C.（2，+∞）D.（-1，0）参考答案：C10.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则a，b都不为零B.若，则a，b不都为零C.若a，b都不为零，则D.若a，b不都为零，则参考答案：B【分析】根据四种命题之间的关系，可直接得出结果.【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则不都为零”.故选B【点睛】本题主要考查原命题的否命题，熟记四种命题之间关系即可，属于基础题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量，,若,则___________.参考答案：略12.若抛物线y2=﹣2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为﹣9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为．参考答案：（﹣9，6）或（﹣9，﹣6）【考点】抛物线的简单性质．【分析】依题意，知抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，设M（﹣9，m），利用抛物线的定义，将它到焦点的距离转化为它到其焦点的距离，从而可得答案．【解答】解： 抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，设M（﹣9，m）， 点M到焦点的距离为10，∴由抛物线的定义知：﹣（﹣9）=10，解得：p=2，∴抛物线方程为：y2=﹣4x；将M（﹣9，m）点的坐标代入抛物线方程得：m2=﹣4×（﹣9）=36，∴m=±6，∴M点的坐标为（﹣9，6）或（﹣9，﹣6），故答案为（﹣9，6）或（﹣9，﹣6）．13.直线过点（—4，0）且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为参考答案：或略14.已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为．参考答案：略15.已知为抛物线上一点，为抛物线焦点，过点作准线的垂线，垂足为．若，点的横坐标为，则___________．参考答案：根据题意，可知，， ，∴，∴，解得：．16.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n（n∈N*）上”为事件Cn，若事件Cn发生的概率最大，则n的取值为．参考答案：3，4.【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】由题意，基本事件个数为有限个，且概率相等，故为古典概型．【解答】解：由题意，点P的所有可能情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6种；事件C2有1种，事件C3有2种，事件C4有2种，事件C5有1种，故若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为3和4．故答案为：3，4．17.由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=所围成的平面图形（下图中的阴影部分）的面积是．参考答案：2﹣2考点：余弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：三角函数的对称性可得S=2，求定积分可得．解答：解：由三角函数的对称性和题意可得S=2=2（sinx+cosx）=2（+）﹣2（0+1）=2﹣2故答案为：2﹣2点评：本题考查三角函数的对称性和定积分求面积，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）如图，已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD...