2021-2022学年辽宁省铁岭市清河高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×1＝11，a4＝33＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为()a1a2a3a4a5a6…A．247B．735C．733D．731参考答案：C该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，因此前5行已经排了15个数，∴第六行第三个数是数列中的第18项， a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，…∴a18=36+2×2=733，故选C．2.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．6n－2B．8n－2C．6n+2D．8n+2参考答案：C由题意得，第1个“金鱼”需要火柴棒的根数为a1=8；第2个“金鱼”需要火柴棒的根数为a2=14；第3个“金鱼”需要火柴棒的根数为a3=20，构成首项为8，公差为6的等差数列，所以第n个“金鱼”需要火柴棒的根数为，故选C.3.在等差数列中，，是数列的前项和，则（）A．B．C．D．参考答案：B4.设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为参考答案：B略5.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．参考答案：C略6.已知||=1，||=2，且与夹角为60°，则等于()A．1B．3C．2﹣D．4﹣参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：将所求展开，利用已知得到数量积，可求．解答：解：因为||=1，||=2，且与夹角为60°，则==4﹣1×2×cos60°=3；故选B．点评：本题考查了平面向量的数量积公式的运用；属于基础题．7.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．不存在这样的实数k参考答案：A略8.阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为()A.B.C.D.参考答案：B9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则数列{an}的公差是()A.B.1C.2D.3参考答案：B【分析】由题等差数列的求和公式，可得，代入即可求解，得到答案．【详解】由题意，等差数列满足，又由，所以，解得，故选B．【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．10.已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数a的取值范围为（）A．(-∞,-1]B．(-∞,2]C．(-∞,3]D．[-1,3]参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知随机变量，若，则参考答案：0.3612.给出下列命题①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要条件；②“lga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分条件；③若x，y∈R，则“|x|＝|y|”是“x2＝y2”的充要条件；④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．其中真命题是▲．（写出所有真命题的序号）参考答案：③④略13.若的展开式中项的系数为，则的值为参考答案：14.已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为．参考答案：a＜8【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．【解答】解： p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，∴a＜8，故答案为：（﹣∞，8）．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．15.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略16.当时，不等式恒成立，则实数的最大值为；参考答案：417.三点在同一条直线上，则k的值等于参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆的一个焦点且垂直于椭圆的长轴，又抛物线与椭圆的一个交点是，求抛物线与椭圆的标准方程。参考答案：略19.2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起...