专题01实数一、单选题1．（2022·江苏泰州·中考真题）下列判断正确的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据即可求解．【详解】解：由题意可知：，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估值，属于基础题．2．（2021·江苏扬州·中考真题）实数100的倒数是（）A．100B．C．D．【答案】C【解析】【分析】直接根据倒数的定义求解．【详解】解：100的倒数为，故选C．【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．3．（2021·江苏徐州·中考真题）下列无理数，与3最接近的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先比较各个数平方后的结果，进而即可得到答案．【详解】解： 32=9，()2=6，()2=7，()2=10，()2=11，∴与3最接近的是，故选C．【点睛】本题主要考查无理数的估计，理解算术平方根与平方的关系，是解题的关键．4．（2021·江苏苏州·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可．【详解】解：在一次函数y=2x+1中， k=2>0，∴y随x的增大而增大．2 <，∴．∴m<n．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的性质、实数的大小比较等知识点，熟知一次函数的性质是解题的关键．5．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（）A．16的4次方根是2B．32的5次方根是C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案．【详解】A.，16的4次方根是，故不符合题意；B.，，32的5次方根是2，故不符合题意；C.设则且当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由的判断可得：错误，故不符合题意．故选．【点睛】本题考查了新概念问题，n次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．6．（2020·江苏常州·中考真题）8的立方根是（）A．2B．±2C．±2D．2【答案】D【解析】【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D．【点睛】本题考查立方根．7．（2020·江苏南京·中考真题）3的平方根是（）A．9B．C．D．【答案】D【解析】【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【详解】 3∴的平方根是．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义．8．（2020·江苏苏州·中考真题）在下列四个实数中，最小的数是（）A．B．C．0D．【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜＜，所以四个实数中，最小的数是-2．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9．（2020·江苏宿迁·中考真题）在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（）A．2B．4C．5D．6【答案】A【解析】【分析】根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．【详解】 在△ABC中，AB=1，BC=，∴1﹣＜AC＜+1， 1﹣＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，∴AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A．【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答．二、填空题10．（2022·江苏连云港·中考真题）写出一个在1到3之间的无理数：_________．【答案】(答案不唯一)【解析】【分析】由于12=1，32=9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．【详解】解：1和3之间的无理数如．故答案为：(答案不唯一)．【点睛】本题主要考查常见无理数的定义和性质，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．11．（2022·江苏常州·中考真题）计算：=___．【答案】2【解析...