湖北省部分重点中学2013—2014学年度上学期高一期中考试数学试卷一．选择题:本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知{10},{2,1,0,1}AxxB，则(R)CAB（）（A）2,1（B）2（C）1,0,1（D）0,12..函数21log(1)yx的定义域为（）（A）(,1)（B）(1,)（C）(1,3)(3,)（D）(1,2)(2,)3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是（）（A）(0)ayxa(B)xye(C)y=lg∣x∣（D）21(0)yaxa4.若幂函数2223)3(mxmmmy的图象不过原点，则（）A.12mB.m2C.12mm或D.1m5.已知函数2ln1931,.()fxxxfxfx则（）（A）2（B）0（C）1（D）26.已知函数,0)(120)(21)(xxxfxx则（）A．是奇函数，且单调递减；B.是偶函数，且单调递减；C．是奇函数，且单调递增；D.是偶函数，且单调递增；7.设集合1[0,)2A,1[,1]2B,函数1,,()22(1),.xxAfxxxB若0xA,且[(0ffx)]A,则0x的取值范围是（）A．4](,01B．8][,03C．8]4,3(1D．2)4,11(8.偶函数)12log(()2bxxxfa在),0(上单减。则()1fb与f(a)的大小关系为（）A())1(fafbB．())1(fafbC。())1(fafbD不能确定9.下列四个命题：正确命题的个数为（）①若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则0a且280ba；②若，则；高考资源网③对于函数xfxln()的定义域中任意的1212,()xxxx必有1212()()()22xxfxfxf；④若函数，则方程有个实数根.。A.1B．C．D．10.已知函数2()log(3)()nfnnnΝ*，使(1)(2)()fffk为整数的数k()kN*且满足k在区间1,100内，则k的个数为（）A.1B．C．D．二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置.11、m，nR，集合m,1Pn，,0Qn，若PQ，则mn的值等于________；12.2136312(22)(6)ln3334e=___________;13两个函数和上，设定义在已知函数)(())(()]1,1[()c2fxhxcfxgxfx___________,，则实数的取值集合为若的定义域分别为和cBABA.14。已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x0时，xxfx4)(2，则不等式xfx)(的解集用区间表示为________________.15.对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”.给出下列四个函数①②③④其中所有“函数”的序号为_____________.三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）函数的定义域为集合A，函数2)(2()axgxx的值域为集合B．高考资源网（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足ABA,求实数a的取值范围．17.（本题满分12分）已知函数122)(xafx（1）若f(x)为奇函数，求实数a的值；（2）判断并证明f(x)的单调性。18.（本题满分12分）已知函数xfx3)(1()，x[1,1],函数3()2()()2afxxfgx。（1）若003,)1(2xxf求；（2）求g(x)的最小值h(a)。19.（本题满分12分）武汉某文具生产企业，上年度某商品生产的投入成本为3元/件，出厂价为4元/件，年销售量为1000万件，本年度此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为5.0)(0xx，则出厂价相应提高的比例为.0625x，同时预计销售量增加的比例为.075x；若每件投入成本增加的比例为)1(5.0xx,则出厂价相应提高的比例为0.75x，但预计销量增加的比例为.004x。高考资源网（1）写出本年度该企业预计的年利润y（万元）与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？(结果精确到0.001)20.（本题满分13分）设函数)1log(1()2axxfx（aR)，若13)1(f（1）求f(x)解析式并判断其奇偶性；高考资源网（2）当0,1)x[时，求(3)xf的值域（3）有解，求实数取值集合。时，若kgxfxxkxgx()()3]2,2[1,1log)(221、（本小题满分14分）已知()fx是定义在[1,1]...