【同步教育信息】一、本周主要内容:比的意义和基本性质、按比例分配问题二、本周学习目标:1、了解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。2、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。3、经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及推理的能力。三、考点分析:1、两个数相除又叫做两个数的比。如:3÷2也就是3:2。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3:2的比值是1.5。2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。四、典型例题例1、(重点展示)从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是()，比值是()；乙车所行的路程与所用时间的比是()，比值是()。分析与解:求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。求比值，就用前项除以后项。从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是(300:8)，比值是(37.5)；乙车所行的路程与所用时间的比是(300:6)，比值是(50)。点评:比与除法、分数之间有着密切的联系。但不不是说，它们之间是等同的。它们之间的区别是:比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。在理解意义的时候要注意区分。比与除法、分数之间的联系年级六年级科目数学主讲老师崔小兵比(2:5)前项比号(:)后项比值分数(52)分子分数线(-)分母分数值除法(2÷5)被除数除号(÷)除数商例2、(重点展示)化简。(1)20:25(2)0.3:0.27(3)43:32分析与解:根据比的基本性质，第(1)题比的前项和后项直接除以5；第(2)题要先把前项和后项同时乘100，再化简；第(3)题要将比的前项和后项同时乘12，再化简。正确解答:(1)20:25=(20÷5):(25÷5)=4:5(2)0.3:0.27=(0.3×100):(0.27×100)=30:27=(30÷3):(27÷3)=10:9(3)43:32=(43×12):(32×12)=9:8点评:在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公约数；如果前项和后项是小数或是分数，先将它们同时乘一个数化成整数，再化简。要注意:最后化简到比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。例3、(误点诊所)化简。(1)0.4:0.16(2)43:52错误解法:(1)0..4:0.16(2)43:52=4:16=43×52=1:4=103分析与解:将比的前项和后项同时乘或除以同一个数，进行化简。(1)0.4:0.16(2)43:52=40:16=(43×20):(52×20)=5:2=15:8点评:第(1)题两个小数，一个是两位小数，一个是一位小数，要将两个数同时乘100化成整数，再化简，而不能一个乘10，一个乘100，那样比的大小就改变了；第(2)题不能为了约分而用乘法，应该将比的前项和后项同时乘12，化成整数比，再化简。例4、(难点突破)158的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上()。分析与解:把158的前项增加8，之后前项就变成了16，相当于前项乘了2，要使比值不变，后项也应当乘2，变成30，后项应该加上15。158的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上(15)。点评:比的基本性质中讲的是前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。加上8，就要把这种加法之间的关系转化为乘法，再去判断。例5、(重点展示)公园里柳树和杨树的课数比是5:3，柳树和杨树共40棵。柳树和杨树各多少棵？分析与解:公园里柳树和杨树的课数比是5:3，也就是40棵树中，柳树占5份，杨树占3份，一共是(5+3)份，即柳树占总棵数的355，杨树占总棵数的353。柳树的棵数:...