福建省永安一中、德化一中、漳平一中学年高三上学期第二次联考数学理

“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考2017—2018学年第一学期第二次月考高三数学(理科)试题(考试时间:120分钟总分:150分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.已知复数(为虚数单位),则复数的虚部为()A.B.C.D.2.已知集合,,则()A.B.C.D.3.已知命题;命题在中,若,则.则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.4.某几何体的三视图如右图所示,则它的体积为()A.B.C.D.5.若等差数列的前项和为,则,类似地正项等比数列的前项积为()A.B.C.D.---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---6.设等差数列满足,公差,则()A.B.C.D.7.已知平面α⊥平面β,直线m,n均不在平面α、β内,且m//n,则()A.若m⊥β,则n//αB.若n//β,则m⊥αC.若m//β,则n//αD.若n⊥β,则m⊥α8.把函数图象向左平移个单位得到函数的图象,则()A.的图象的一条对称轴是,一个对称中心是B.的图象的一条对称轴是,一个对称中心是C.的图象的一条对称轴是,一个对称中心是D.的图象的一条对称轴是,一个对称中心是9.已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.已知圆M:43)(3)(22yx,四边形ABCD为圆M的内接正方形,E、F分别为边AB、的中点,当正方形ABCD绕圆心M转动时,OFME的取值范围是()A.B.[6,6]C.2][323,D.11.已知正三棱锥的各顶点都在同一球面上,,点在线段上,且,过作球的截面,则所得截面圆面积最小值为()A.B.C.D.12.已知函数,若对任意的在区间总存在唯一---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(每小题5分,本题共20分)13.__________.14.已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标满足,的最小值为__________.15.已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则函数在点处的切线方程是__________.16.已知数列满足,其中,若对恒成立,则实数的取值范围为__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)如图,在△ABC中,AB=2,,点D在线段BC上.(1)若∠ADC=,求AD的长;(2)若△ABC的面积为,且,求的值.18.(本小题12分)某电视台举行知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题者比赛结束,直接进入决赛,否则要答完5道题.已知选手甲答题的正---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---确率为.(1)求选手甲可进入决赛的概率;(2)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求ξ的数学期望.19.(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧面PAD为正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,E为PD中点,AD=2.(1)求证:平面AEC⊥平面PCD;(2)若二面角A-PC-E的平面角大小θ满足,求四棱锥P-ABCD的体积.20.(本小题12分)正项数列的前项和满足且.(1)求;(2)若,求证:数列的前项和.21.(本小题12分)已知函数在点处的切线为(1)求函数的单调递减区间;(2)若,且存在,使得成立,求的最小值.请考生从22、23两题任选1个小题作答,满分10分.如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.22.(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线过点,倾斜角为.(1)求曲线的直角坐标方程与直线l的参数方程;(2)若曲线经过变换后得到曲线,且直线l与曲线交于两点,求---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---的取值范围.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求的最小值;(2)若时,对任意的恒成立,求的取值范围.2017—2018学年第一学期第二次月考高三数学(理...

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