江苏省镇江市宝堰中学2020年高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象大致是参考答案：C略2.如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足＋＝，D，E是BP的三等分点，则()A．＝B．＋＝C．＋＝4D．－＝－参考答案：B略3.“|x﹣1|＜2成立”是“x（x﹣3）＜0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．【分析】首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的．【解答】解：由|x﹣1|＜2，得﹣1＜x＜3，由x（x﹣3）＜0，得0＜x＜3，故选B．【点评】正确解出不等式，理解必要条件，充分条件的判断．4.如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为A．B．C．D．8参考答案：C5.已知某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥组合而成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.2C.D.参考答案：B【分析】根据三视图还原几何体，可知为三棱柱和三棱锥的组合体，分别求解体积，加和得到结果.【详解】由题意可知，该几何体的直观图如图所示：即该几何体为一个三棱柱与一个三棱锥的组合体则三棱柱体积；三棱锥体积所求体积本题正确选项：【点睛】本题考查组合体体积的求解，关键是通过三视图准确还原几何体.6.下列函数中在区间上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（）A.B.C.D.参考答案：C略7.在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内(阴影部分)的概率为(A)(B)(C)(D)参考答案：B略8.设全集为R，集合A={x||x|＜3}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（?RB）=()A．（﹣3，0）B．（﹣3，﹣1]C．（﹣3，﹣1）D．（﹣3，3）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出集合B的补集，然后求解交集即可．【解答】解：全集为R，集合A={x||x|＜3}={x|﹣3＜x＜3}，B={x|﹣1＜x≤5}，?RB={x|x≤﹣1或x＞5}则A∩（?RB）={x|﹣3＜x≤﹣1}故选：B．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力．9.设，则多项式的常数项为．．．．参考答案：．因为，则多项式为，它的展开式的通项公式为，令，求得，所以展开式的常数项为．故选．【解题探究】本题考查定积分的计算和二项式定理的应用．先由定积分求出的值，再求解二项式展开式中的常数项，利用二项式的展开式的通项，令的对应次数为即可求出其常数项．10.已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．f（x）的最大值为C．f（x）的图象关于直线x=﹣对称D．将f（x）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象参考答案：D考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由三角函数恒等变换化简解析式可得f（x）=sin（2x+）+，分别求出其周期，最大值，对称轴即可判断A，B，C，由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及正弦函数的性质即可判断D选项．解答：解： f（x）=（sinx+cosx）cosx=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+∴函数f（x）的最小正周期T=，A错误；f（x）的最大值为：，B错误；由2x+=kπ，解得f（x）的图象的对称轴为：x=，k∈Z，故C错误；将f（x）的图象向右平移，得到g（x）=sin2x+图象，再向下平移个单位长度后会得到h（x）=sin2x的图象，而h（x）是奇函数．故正确．故选：D．点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的正弦函数公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基本知识的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在数列中，，且为递减数列，则的取值范围为参考答案：略12.已知点(2,1)和(－4,3)在直线的两侧，则的取值范围是参考答案：13.在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为．（结果用数值表示）参考答案：0.7【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数为n==1...