山东省青岛市经济技术开发区第四中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，集合，则集合是[]A.{-6，-3}B.{（-3，-6）}C．{3，6}D．（-3，-6）参考答案：B2.集合则（）A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}参考答案：B3.若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数．【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．【解答】解： tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．故选：C．4.已知向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，则代数式的值是（）A．B．C．5D．参考答案：C【考点】三角函数的化简求值；平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数间的基本关系．【分析】利用共线向量的关系，求出正弦函数与余弦函数的关系，代入所求表达式求解即可．【解答】解：向量=（cosθ，sinθ），=（1，﹣2），若∥，可得：sinθ=﹣2cosθ．==5．故选：C．5.cos24°cos36°﹣cos66°cos54°的值等于（）A．0B．C．D．﹣参考答案：B【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】利用诱导公式得出cos24°=cos（90°﹣66°）=sin66°，cos54°=cos（90°﹣36°）=sin36°，然后利用两角和与差的余弦函数公式得出结果．【解答】解：cos24°cos36°﹣cos66°cos54°=sin66°cos36°﹣cos66°sin36°=sin（66°﹣36°）=sin30°=故选B．6.若直线被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为，则这个圆的方程是A．B．C．D．参考答案：A7.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．参考答案：D略8.（5分）已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使f（1）?f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有（）个．A．2B．3C．4D．5参考答案：C考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数换底公式可得：f（1）?f（2）…f（k）=log2（k+2），在区间[1，50]内，只有k的取值使得log2（k+2）为整数时满足条件，即k+2=2m（m∈N*）即可得出．解答： f（1）?f（2）…f（k）=…?=log2（k+2），在区间[1，50]内，只有当k=2，6，14，30时，log2（k+2）为整数，∴在区间[1，50]内这样的企盼数共有4个．故选：C．点评：本题考查了对数换底公式、指数与对数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.函数的图象的大致形状是（）A．B．C.D．参考答案：B考点：函数的解析表达式与单调性的运用.10.我们知道，1个平面将空间分成2部分，2个平面将空间最多分成4部分，3个平面将空间最多分成8部分。问：4个平面将空间分成的部分数最多为（）A．13B．14C．15D．16参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f(x)＝，若f(a)＝2，则实数a＝________.参考答案：－1 f(x)＝，∴f(a)＝＝2，∴a＝－1.12.函数的定义域为.（用区间表示）参考答案：13..参考答案：114.在等比数列{an}中，已知，则=________________.参考答案：12815.若函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的最小值为5，则实数a=．参考答案：4或﹣6【考点】绝对值三角不等式．【分析】函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的几何意义是点x与点﹣1的距离及点x与点a的距离之和，从而解得．【解答】解： 函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的几何意义是：点x与点﹣1的距离及点x与点a的距离之和，故函数f（x）=|x+1|+|x﹣a|的最小值为|1+a|=5，故a=4或﹣6，故答案为：4或﹣6．【点评】本题考查了学生对于绝对值的理解掌握情况，同时考查了数形结合的思想应用．16.若函数的图象关于原点对称，则．参考答案：-1517.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则?=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】法一：选定基向量，将两向量，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出的值．法二：由余弦定理得可得分别求得，又夹角大小为∠ADB，，所以=．【解答】解：法一：选定基向量，，由图...