基于免疫的多目标优化遗传算法摘要：提出一种基于免疫的多目标优化遗传算法。该算法模仿生物免疫系统过程，使用克隆选择算子和高斯变异算子提高了搜索效率和收敛性；创建了一个记忆细胞集来保存每代所产生的Pareto最优解,以便产生Pareto最优解集；提出一种有别于传统聚类算法的邻近排挤算法对记忆细胞集进行不断的更新及删除，保证了Pareto最优解集的分布均匀性。最后将该算法与SPEA算法分别进行了仿真，通过比较两者的收敛性和分布性，得到前者优于后者的结论。关键词：多目标优化；遗传算法；克隆选择算子；高斯变异算子：TP301文献标志码：A：1001―3695(2007)03―0050―03在科学和工程实践中，许多问题具有多目标的特性，它们需要同时满足几个不同的目标，而这些目标间往往是相互冲突的，这类问题被称为多目标优化问题(Multi??objectiveOptimizationProblems,MOP)。与单目标优化问题的本质区别在于,MOP的解不是唯一的,而是存在一个最优解集合,集合中的元素称为Pareto最优解。常规解决MOP的方法有多目标加权法、层次优化法、ε?苍际?法、全局准则法、目标规划法等[1]。这些算法的特点是将多目标转换为单目标处理，但往往只能达到一个解而非Pareto最优解集。基于群体搜索的遗传算法(GeneticAlgorithms,GAs)非常适合于求解多目标优化问题,其原理在于遗传算法可平行搜索多个目标，以及在搜索过程中可以将最优解保存到下一代群体。多目标遗传算法(Multi??ObjectiveGeneticAlgorithms,MOGAs)的研究已有十多年，到现在为止，人们已经提出多种多目标遗传算法，如Srinivas的NSGA[2]、Zitzler的SPEA[3]、Knowles的PAES[4]以及Deb的NSGA?并?[5]等。这些算法各有其优点，但也均有美中不足的地方。例如，NSGA算法的计算效率相对较低，未采用精英保留策略，共享参数σshare??需要预先确定；NSGA?并蛩淙豢朔?了NSGA的缺点，但它除了需要设置共享参数外，还需要选择一个适当的锦标赛规模，限制了该算法的实际应用效果。1多目标优化问题??最大化问题与最小化问题可以相互转换，因此，仅以最小化多目标问题为例。定义1多目标优化问题的定义：满足约束条件的决策变量使目标向量函数最优，即寻找决策变量X=(x1,x2,…,xn)T（通常不止一个），使向量函数f(x)最优，最优的标准一般是取函数极小化。其数学描述为则X*为Pareto最优解（或称非劣解、有效解），最优解往往形成一个解集，称为最优解集，也叫Pareto前沿。??最优解是各种多目标优化算法的基础，为了从最优解集中选出特定的解或子集，或者说为了便于决策者的决策，要求最优解集要满足两个条件：①最优解集个数不能太少（太少可能漏掉有些有价值的最优解）也不能太多（太多的最优解使决策者无法比较选择）；②最优解应尽量均匀分布在Pareto前沿面上。??2基于免疫的多目标优化遗传算法??2.1相关知识??在自然界中，生物的进化过程通过选择淘汰、突然变异、基因遗传等规律产生适应环境变化的优良物种。达尔文进化论最重要的是适者生存的原理，它认为每一物种在发展中越来越适应环境，物种每种个体的基本特征由后代所继承，但后代又会产生一些异于父代的新变化。在环境变化时，只有那些能适应环境的个体特征方能保留下来。??遗传算法的基本思想是基于达尔文进化论的。它充分模拟了自然界优胜劣汰的自然选择过程，它是建立在群体遗传学基础上的染色体复制、交叉和突变等，具有广泛适应性的搜索方法。其基本思想是遗传算法把问题的解表示成染色体，在算法中即是以二进制编码或十进制编码的串，并且在执行遗传算法前，给出一群染色体，也即是假设解；把这些假设解置于问题的环境中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的染色体进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代染色体群；这样一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个染色体上，它就是问题的最优解。??遗传算法自提出到现在，由于其全局概率搜索性、自适应性、隐含并行性及广泛通用性等优点，在各种问题的求解过程中获得了广泛的应用，体现了其优越特点和广泛潜力。可标准的遗传算法搜索效率低、收敛速度慢，这都制约了其在各方面的应用。??在生物免疫系统中，当外部...