4.3.1第二课时等比数列的性质及应用习题课原卷版-上好课2020-2021学年高二数学同步备课系列人教A版2019选择性必修第二册

4.3.1第二课时等比数列的性质及应用(习题课)[A级基础巩固]1.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于()A.-24B.0C.12D.242.在正项等比数列{an}中,an+11的等比数列,若a4,a5是方程4x2-8x+3=0的两根,则a6+a7=________.8.画一个边长为2厘米的正方形,再以这个正方形的对角线为边画第2个正方形,以第2个正方形的对角线为边画第3个正方形,这样一共画了10个正方形,则第10个正方形的面积等于________平方厘米.9.在由实数组成的等比数列{an}中,a3+a7+a11=28,a2·a7·a12=512,求q.10.在正项等比数列{an}中,a1a5-2a3a5+a3a7=36,a2a4+2a2a6+a4a6=100,求数列{an}的通项公式.[B级综合运用]11.设各项为正数的等比数列{an}中,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,则a3·a6·a9·…·a30=()A.230B.210C.220D.21512.各项均为正数的等比数列{an}满足:a1>1,a6+a7>a6a7+1>2,记数列{an}的前n项积为Tn,则满足Tn>1的最大正整数n的值为()A.11B.12C.13D.1413.若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则a3a18=________,lna1+lna2+…+lna20=________.14.已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列ab1,ab2,…,abn,…为等比数列,其中b1=1,b2=5,b3=17.求数列{bn}的通项公式.[C级拓展探究]15.容器A中盛有浓度为a%的农药mL,容器B中盛有浓度为b%的同种农药mL,A,B两容器中农药的浓度差为20%(a>b),先将A中农药的倒入B中,混合均匀后,再由B倒入一部分到A中,恰好使A中保持mL,问至少经过多少次这样的操作,两容器中农药的浓度差小于1%?

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