河南省南阳市镇平县第一高级中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合A={x|2x＞1}，集合B={x|lnx＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】分别求出关于集合A、B的范围，结合集合的包含关系判断即可．【解答】解：集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，集合B={x|lnx＞0}={x|x＞1}，则B?A则“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，故选：B．2.中，，，，则的值是（）A．B．C．D．或参考答案：B略3.设，则（）A.B.C.D.参考答案：A4.下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A．B．C．D．参考答案：C略5.在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限．【解答】解： 复数z=i（2﹣i）=﹣i2+2i=1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A．6.如果U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）A．（M∩P）∩S；B．（M∩P）∪S；C．（M∩P）∩（CUS）D．（M∩P）∪（CUS）参考答案：C7.下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．“为真命题”是“为假命题”成立的充分不必要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B略8.若函数f(x)＝,若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)参考答案：C(1)方法一由题意作出y＝f(x)的图象如图．显然当a>1或－1<a<0时，满足f(a)>f(－a)．故选C.方法二对a分类讨论：当a>0时，log2a>，即log2a>0，∴a>1.当a<0时，>log2(－a)，即log2(－a)<0，∴－1<a<0，故选C.9.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．y＝x＋B．y＝C．y＝D．y＝参考答案：D略10.如图，是双曲线：（）的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若则双曲线的离心率为()A．B．C．2D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标系中，定点，点在曲线上运动，当线段最短时，点的极坐标是．参考答案：略12.奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数为f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜f（）sinx的解集是．参考答案：【考点】6A：函数的单调性与导数的关系．【分析】令g（x）=，x∈（﹣π，0）∪（0，π），g′（x）=＜0，0＜x＜π．可得函数g（x）在（0，π）上单调递减．奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），因此函数g（x）为偶函数．x∈（0，π），不等式f（x）＜f（）sinx化为：＜，利用单调性即可解出；x∈（﹣π，0），不等式f（x）＜f（）sinx化为：＞=，利用单调性即可得出．【解答】解：令g（x）=，x∈（﹣π，0）∪（0，π），g′（x）=＜0，0＜x＜π．∴函数g（x）在（0，π）上单调递减．奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），因此函数g（x）为偶函数．x∈（0，π），不等式f（x）＜f（）sinx化为：＜，∴π＞x∈（﹣π，0），不等式f（x）＜f（）sinx化为：＞=，∴．综上可得：x∈：．故答案为：．13.椭圆+=1内一点P（4，2），过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为．参考答案：x+2y﹣8=0【考点】椭圆的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2）．可得由中点坐标公式可得4=，=2，又kAB=．将A，B坐标代入椭圆方程，相减即可得到直线AB的斜率，再由点斜式方程，即可得到所求直线方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）．由中点坐标公式可得，4=，=2，又kAB=． +=1，+=1．∴两式相减可得，+=0．∴+=0，解得kAB=﹣．∴直线AB的方程为y﹣2=﹣（x﹣4），化为x+2y﹣8=0．故答案为：x+2y﹣4=0．14.若实数...