河北省保定县曲阳县第一高级中学2020学年高一下学期第一次月考数学文试题试题总分:150分考试时间:120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．在ABC中，13,4,sin4abB，则sinA等于（）A.316B.516C.38D.582.已知数列na的首项a12，且2141naann，则4a为()A.148B.149C.150D.1513.在△ABC中，已知bacba2222，则C=（）A.300B.1500C.450D.13504．等差数列na中，nS为前n项和，268aa，则7S等于()A.42B.28C.20D.145.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知tanA=21，B=6，b=1，则a等于（）A.525B.1C.5D.526.在等比数列na中，若1234531aaaaa，2345662aaaaa，则通项na等于（）A.22nB.2nC.12nD.12n7.在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为()A.3B.2C.2D.18.等比数列na的前n项和为nS，且14a，22a，3a成等差数列，若11a，则4s（）A.7B.8C.15D.169.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若42cbcba且sin3sinBA，则C等于（）A.3B.2C.23D.5610.已知等比数列na中,4a，5a是方程032152xx的两根，则212228logloglogaaa的值为（）A.10B.20C.36D.12811．在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，若,,ABC成等差数列，且满足coscos2cosbCcBaA，则ABC的形状为（）A.等腰直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰钝角三角形D.等边三角形12．设数列na的通项公式为2nanbn，若数列na是单调递增数列，则实数b的取值范围为（）A.2,B.2,C.3,D.,3第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为nA和nB，且7453nnAnBn，则55ab。14．在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知三个内角度数之比::1:2:3ABC，那么三边长之比::abc等于__________．15.已知数列na中，12a，111nnaa（2n），则a2018等于16.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸,BC的俯角分别为75,30，此时气球距地面的高度是60m，则河流的宽度BC等于三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）17．（本题10分）已知数列na的前n项和212nSn，数列nb满足*nnbSnN.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nT.18．（本题12分）在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且BC，BBA1cos2sin4sin.（1）求sinA的值；（2）若ABC的周长为5，求ABC的面积.19．（本题12分）已知公差不为零的等差数列na中，11a，且1a，2a，5a成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若11·nnnbaa，求数列nb的前n项和nT.20.（本题12分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sincos1BB，b1．（1）若12A5，求c；（2）若ca2，求△ABC的面积．21.（本题12分）已知首项为32的等比数列na的前n项和为nS,(*nN),且2342,,4SSS成等差数列.(1)求数列na的通项公式;(2)求*SnnN的最值.22.（本题12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abBc23cos．（1）求角C；（2）如图，若ba，D为△ABC外一点，AD∥BC，ADCD2，求四边形ABCD的面积．答案1.A；2.B；.3.C；4.B；5.A；6.D；7.A；8.C；9.D；10.B；11.D；12.C；13.9；14.1:3:2；15.21；16.12031m；17.解：（1） 212nSn，∴当1n时，1111222aS；当2n时，11222nnnnnnaSS，又 112a2，∴2nna.（2）由已知，212nnnbS，∴123nnTbbbb234122222nn24122224.12nnnn18.略19.解：（1）设数列na的公差为d，且0d．则11a，21ad，514ad 1a，3a，5a成等比数列，∴21114dd，解得2d或0d（舍），∴数列na是以1为首项，2为公差的等差数...