河南省濮阳市范县实验中学2020年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.使成立的一个变化区间为A．B．C．D．参考答案：答案：A2.椭圆的焦点为,点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的A．倍B．倍C．倍D．倍参考答案：A3.运行如右图所示的算法框图，则输出的结果S为A．－1B．1C．－2D．2参考答案：A4.甲射击命中目标的概率为0.75,乙射击命中目标的概率为,当两人同时射击同一目标时,该目标被击中的概率为()Ａ．Ｂ．1Ｃ．Ｄ．参考答案：C5.已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{}的前5项和为（）A．B．2C．D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】等比数列{an}的首项为1，由4a1，2a2，a3成等差数列，可得2×2a2=a3+4a1，即为4a1q=a1（q2+4），解得q．再利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：等比数列{an}的首项为1， 4a1，2a2，a3成等差数列，∴2×2a2=a3+4a1，∴4a1q=a1（q2+4），解得q=2．∴an=2n1﹣，=．则数列{}的前5项和==．故选：C．6.若，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：C7.已知平面内一点及，若，则点与的位置关系是A.点在线段上B.点在线段上C.点在线段上D.点在外部参考答案：C由得，即，所以点在线段上，选C.8.平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为()A.B.C.D.参考答案：A略9.同时具有性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．参考答案：C略10.复数等于A.B.C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[100，110），[110，120），[120，130）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取28人参加一项活动，则从身高在[120，130）内的学生中选取的人数应为．参考答案：12【考点】频率分布直方图．【分析】由频率分布直方图，先求出身高在[120，130）内的频率，再由分层抽样原理求出抽取的学生人数．【解答】解：由频率分布直方图，得身高在[120，130）内的频率为：1﹣（0.005+0.010+0.020+0.035）×10=0.3，所以身高在[100，110），[110，120），[120，130）三组频率分别为0.05，0.35，0.3，故三组的人数比为1：7：6；∴用分层抽样的方法从三组选取28人参加一项活动，从身高在[120，130）内的学生中抽取的人数应为：28×=12．故答案为：12．12.已知等差数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根，则公差d=，S5=．参考答案：2,25.【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由题意解一元二次方程可得a1和a5，由通项公式可得d，再由求和公式可得．【解答】解： 等差数列{an}是递增数列，a1，a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根，∴解方程可得a1=1，a5=9，故公差d==2，∴由求和公式可得S5===25故答案为：2；25【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及一元二次方程的根，属基础题．13.（2015秋?温州月考）（理）如图所示的一块长方形木料中，已知AB=BC=4，AA1=1，设E为底面ABCD的中心，且=λ（0≤λ≤），则该长方体中经过点A1、E、F的截面面积的最小值为．参考答案：考点：棱柱的结构特征．专题：函数的性质及应用；空间位置关系与距离．分析：根据题意，作出经过点A1、E、F的截面四边形，求出它的面积解析式，计算它的最小值即可．解答：解：设截面为A1FMN，显然A1FMN为平行四边形，过A点作AG⊥MF与G，则MG⊥A1G，作MK⊥AD与K，根据题意AF=4λ，则CM=DK=4λ，KF=4﹣8λ，MF=，易知Rt△MKF∽Rt△AGF，∴=，∴AG=，∴A1G2=AG2+AA12=+1，∴S截面2=MF2×A1G2=MF2×（+1）=162λ2+42+（4﹣8λ）2=32（10λ2﹣2λ+1）=320（λ﹣）2+（0≤λ≤），∴当λ=时，S截面2=取得最小值，此时S截面为．故答案为：．...