西安高新第三中学导学案学科编写校对班级小组学生评价课题平面向量的实际背景及基本概念．1§2课题：第课时学习目标了解向量丰富的实际背景，理解平面向量的概念及向量的几何表示。理解相等向量与共线向量的概念由向量相等的定义，理解平行向量与共线向量是等价的。重点难点重点：向量，相等向量和共线向量的概念难点：向量的相关概念笔记空间自主学习1、向量的实际背景_______________力,功都是既有功,力,,其中位移,有下列物理量:位移,路程,速度,速率.密度都是____________________的量路程,速率,质量,又有_________________的量..向量__________比较大小2、平面向量是_________________________的量,._____________比较大小数量是_________________________的量,数量3、向量的几何表示而且表示,(1)由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常用_____________________.不同的点表示不同的数量它的长短表示向量的画出,线段按一定比例(标度)(2)向量常用带箭头的线段表示,________________.箭头的指向表示向量的____________,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的,(3)有象线段是________________的线段.起点要写在终点的前面为起点,B为终点的有向线段记作____________.方向.以AAB___________________.记作的长度,有向线段________________________________________________有向线段包含三个要素.和方向,,它的终点就惟一确定知道了有向线段的起点,长度学生疑问或用表示向量的有向b等表示,(4)向量可以用有向线段表示.也可以用黑体小写字母a、_____________线段的起点和终点字母表示,例如字母ABAB______.__________,记作的长度,称4、向量的模:向量,的大小也就是向量.零向量的方向任意的向量,记作____________.5、零向量是_____________.的向量6、单位向量是____________ba。相等，记作、相等向量是7_________________________。向量_____________与是向。相反量示来线有一可，向非等个意任两相的零量都用条向段表ba______________________是一对相反向量，则与。若_____________________ab平行,与__叫做平行或共线向量通8、平行向量（共线向量）:______________常记作_______b,都有__________________.零向量与任一向量平行,即对于任意的向量我们规定:1、数量与向量的区别：引a课堂精彩记录B数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；（终点）领向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.探2.向量的表示方法：A(起点)究①用有向线段表示；ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；②用字母③用有向线段的起点与终点字母：AB④向量长度称为向量的模，记作的大小――3.有向线段：具有方向的线段叫做，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念：.0的方向是的向量叫，记作.0①长度为0的含义与书写区别.0与注意②长度为1个单位长度的向量，叫.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义：①方向或的非零向量叫平行向量；②我们规定0与平行.说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.6、相等向量定义：且的向量叫相等向量.说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作a＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.7、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.1.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.abab的方向相同吗？平行，那么与2.若与平行向量和共线向量有什么关系？,什么叫自由向量？在自由向量的前提下3.1、判断下列命题的真假:BAAB.的长度和向量）向量的长度相等（1abab.与与平行,则方向相同（2）向量重要思路、方法、易错、易混及常...