相似变换在大比例尺地形图的投影换带中的应用2008-11-2818:46:44新闻类别：大地测量论文[1]显示全部摘耍在大比例尺地形图的使用过程中，会遇地形图的坐标系变换，需耍把中央子午线为L,的坐标系的地形图转换成屮央子午线为的坐标系的地形图，称之为地形图投影变换。目前许多地形图是以电子地图形式存在的,是通过AUT(XiAI)软件形成的。基于此，本文提出了适用于AutoCAD地形图投影换带的方法:相似变换法。叩在满足精度要求的情况下，利用相似变换原理，对AutoCAT)'|＞的地形图进行平移，旋转，缩放变换，绘终将其变换到需要的坐标系内。关键词AutoCAI)地形图地图投影换带中图分类号:P282.2文献标识码:B文章编号:1672-4097(2006)06-0036-041引言在工程勘测和人比例尺地形图应用中，经常会遇到不同塑标系统卜•的地图变换，需耍把地形图从一中央子午线转换到另一中央子午线。如在苏州205国道分流线设计中，测区有部分苏州城市坐标系统的1:2000航测地形图，为了考虑该路线与苏嘉杭高速公路立交设计并H利用苏嘉杭高速公路的部分地形图和设计成果,设计单位要求测量坐标系采用苏嘉杭高速公路的测量塑标系并把测区范围的苏州城市1,2000航测地形图转换到此坐系屮；乂如许多省市在做公路交通GIS,为了充利用各条道路的原设计地形图资料，需要把不同坐标系(中央子午线不同)转换为同一中央子午线F的地形图。把一个点从一个中央子午线的坐标转换到另一中央子午线的坐标称为换带计算，采用程序比较简单，而把地形图从一个中央子午线的坐标系统转换到另一中央『午线的坐标系统我们称为地形图的投影换带。山于目前大部分设计是在AutoCAD软件中进行，数字地形图是Auto-CAD格式，木文讨论在保证梢度要求的情况下如何在AutoCAD小进行大比例尺地形图的投影换带工作。2地形图投影换带方法2.1-般投影变换方法槪述设原地形图坐标系的中央子午线为L,,现欲变换为中央子午线为L:的坐标系地形图，X,y是原地形图上某特征点的处标，X,Y是该特征点变换后地形图的坐标。则实现一种地形图投影点的处标变换为另一种地形图投影的主要方法冇以下儿种：2.1.1正解变换:通过在两种投影2间直接建立解析关系式，实现一种投影向另一种投影变换，乂称直接变换。2.1.2反解变换:通过中间过渡的方法，山一种投彩坐标(x,y)反解出地理坐标(B,L),然后再将地理坐标代人另一种投影的朋标公式中，从而实现由一种投影的塑标到另一种投影塑标的变换。2.1.3数值变换:在两投影系Z间建立线性方程组，根据两种投影在变换区的若干同名点，解算出方程组系数，从而实现由一种投影坐标到另一种投影坐标的变换。以上投影变换都耍先从AutoCAD中读取特征点数据，然后利用变换公式从一坐标系变换到另一坐标系，最后再在AutoCAD+展点，绘出地图。其变换公式求解比较复杂，变换数据量大，重新绘图工作量大。2.2利用相似变换进行两塑标系相似变换的数学公式为：(X=a,x+a2y+Xo}Y=b,x+b2y+Y,在测量上就是平面朋标转换公式：!X=Xo--ksina(Y二Y。十kcosa•x+kcosa.y•x-ksina・Y式中:Xo.Y0为平移因子，k为比例因子，a为旋转角。从公式(2),(3)可看岀，相似变换要求两坐标系的尺度要相同或两坐标系的尺度比例因子在任何位•置是一样的，而高斯投影是保角长度发生变形的投影，变形与测区的中央子午线的经度和点的经纬度冇关系，离投影的屮央子午线越远，变形越人，但通过试验发现，在满足地形图使用精度的前提下，把变换的范围加以一定的限制，通过AUTOCAD中和似变换能实现地形图的投影换带。在AutoCAD中利川AutoCAD的图形平移，旋转，放大(缩小)功能实现图形的相似变换，过程比较简单，在AutoCAD中进行投影换带近似变换方法和过程如下：(1)在AutoCAD>|«原地形图上选定两个基准点A,B并得到在第一带的高斯坐标Al(XAT,YA1),B1(XBT,YB1)⑵利川高斯投影换带程序把A,B两点在第一带的高斯坐标换到第二带高斯坐标A2(XA2,YA2),B2(XB2,YB2)o(3)在CAD中把A2,B2两点绘出(与原地形图在同一文件中)(4)利用AUTOCAD的平移功能以A1为基点,把原地形图平移到A2,此时A1与A2重合。⑸利用AUTOCAD的图形旋转功能以A1为棊点把ATB1方向旋转到与A2B2方向一致。(6)利用AUTOCAD的图形比例变换...