2022年山西省运城市盐化中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的大致图象是A.B．C．D．参考答案：D由函数解析式可得：y=可得值域为：0<y≤1，由指数函数的性质知：在(?∞,0)上单调递增；在(0,+∞)上单调递减。故选：D.2.锐角△ABC中，角A所对的边为，△ABC的面积，给出以下结论：①；②；③；④有最小值8.其中结论正确的是（）A.1B.2C.3D.4参考答案：D分析：由三角形的面积公式得，结合正弦定理证得①正确；把①中的用表示，化弦为切证得②正确；由，展开两角和的正切证得③正确；由，结合②转化为关于的代数式，换元即可求得最值，证得④正确.详解：由，得，又，得，故①正确；由，得，两边同时除以，可得，故②正确；由且，所以，整理移项得，故③正确；由，，且都是正数，得设，则，，当且仅当，即时取“=”，此时，，所以的最小值是，故④正确，故选D.点睛：本题考查了命题的真假判定与应用，其中解答中涉及到两家和与差的正切函数，以及基本不等式的应用等知识点的综合运用，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中等试题.3.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5＝3，则S5＝（）A.5B.7C.9D.11参考答案：A【分析】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5＝3，可得3a3＝3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．【详解】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5＝3，∴3a3＝3，∴a3＝1，∴S55a3＝5．故选：A．【点睛】本题考查了等差数列的性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.（5分）函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣1，+∞）上是增函数，则f（1）的取值范围是（）A．[6，+∞）B．（﹣∞，﹣6]C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]参考答案：A考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数的性质得出﹣a≤﹣1，即a≥1，再利用f（1）=4+2a单调性求解即可．解答：解： 函数f（x）=x2+2ax+3在（﹣1，+∞）上是增函数，对称轴x=﹣a， f（1）=4+2a，∴4+2a≥6，故选；A点评：本题考查了二次函数的性质，运用得出参变量的取值范围，再运用函数单调性求解即可．5.直线与圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切参考答案：D略6.三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球的表面积为()A.4πB.6πC.8πD.10π参考答案：B三棱锥P?ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设，则，解得,.则长方体的对角线的长为.所以球的直径是6￣√,半径长R=，则球的表面积S=4πR2=6π故选B.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解．7.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入－成本)，该企业一个月应生产该商品数量为（）A．9万件B．18万件C．22万件D．36万件参考答案：B8.关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形参考答案：A略9.圆(x＋2)2＋y2＝5关于y轴对称的圆的方程为()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝5参考答案：A10.已知则下列结论正确的是()A.B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过次计算精确度可以达到0.001．参考答案：12【考点】二分法求方程的近似解．【分析】精确度是方程近似解的一个重要指标，它由计算次数决定．若初始区间是（a，b），那么经过1次取中点后，区间的长度是，…，经过n次取中点后，区间的长度是，只要这个区间的长度小于精确度m，那么这个区间内的任意一个值都可以作为方程的近似解，由此可...