英德市一中2020学年第一学期高二月考一文科数学试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、已知集合{|220}Axxx，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1,0,1,2}B．{－2，－1,0,1}C．{0,1}D．{－1,0}2、下列各个点中，位于不等式组36020xyxy所表示的平面区域内的点是()A．（1，2）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（1，-2）3、椭圆22194xy的焦距为（）A.6B.25C.4D.54、若ab0，则下列不等式不成立的是()A.11abB．|a||b|C．2ababD.11()()22ab5、已知命题:[3,3]Px，使得2210xx，则命题P是()A.[3,3]x，使得2210xxB.(,3)(3,)x，使得2210xxC.(,3)(3,)x，使得2210xxD.[3,3]x，使得2210xx6、下列命题中，真命题是（）A．x1是x2的充分不必要条件B．命题“若1x，则21x”的逆命题C．13D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题7、下列结论正确的是（）A．当x0且1x时，1ln2lnxxB．当x0时，12xxC．当2x时，1xx的最小值为2D．当0x时，4sinsinxx最小值为48、已知实数对(x，y)满足210xyxy，则2x＋y取最小值时的最优解是()A．6B．3C．(2,2)D．(1,1)9、已知命题p：xR，使得12xx；命题q：,20xRx.则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq10、已知0,0ab，则“2ab”是“1ab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、已知x0，y0，且211xy，若222xymm恒成立，则实数m的取值范围是()A．m2或m4B．m4或2mC．24mD．42m12、设a，bR，定义运算“∧”和“∨”如下：,,aababbab，,,bababaab，若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则()A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知命题:,sin1,pxRx则p是________________.14、不等式501xx的解集是15、直线22yx恰好经过椭圆22221xyab的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率等于16、要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是元．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本题满分共10分）解下列各不等式：（1）22150xx；（2）(4)(3)0xx；（3）2690xx18、（本题满分共12分）已知29()1fxxaxa，（a为常数且1a），（1）若不等式()fx0的解集为{|13}xx，求a的值；（2）若1a，求f(1)的最小值.19、（本题满分共12分）已知ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A为锐角，且32sinbaB（1）求角A的大小；（2）若7a，bc13，求ABC的面积.20、（本题满分共12分）已知命题p:xmfx3)(2()是减函数；q:方程424(2)10xmx没有实数根.若pq为真，pq为假，求m的取值范围.21、（本题满分共12分）某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资每份由金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资每份由金融投资40万元，房地产投资30万元组成．已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元．若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资各应注入多少份，才能使一年获利总额最多？22、（本题满分共12分）已知函数2()(1)1fxaxax（1）当a0时，求不等式()fx0的解集；（2）若a,0设1()()(1)gxfxa，若xR，都有()gx0恒成立，求a的取值范围.