中学数学基本能力浅析董艳(镇江市第四中学，江苏镇江212003中图分类号：文献标识码：文章编号：0引言什么是能力？口常生活屮，人们广泛地议论：“这孩了真聪明，”或者“这人笨得可以。”所谓聪明和笨，指的就是能力。人要顺利地完成任何一种活动，都必须有一定的心理和行动方面的条件作为保证。这种必备的基木条件就属于能力心理特征。而能力的形成有三种不同说法，一是遗传决定论，二是后天获得论，三是遗传素质为前提，后天生活条件及个体实践起决定性作用论。数学能力是一种特殊的心理能力⑴。大多数学者认为应该按两种水平来区分数学能力，即学习数学(再造性)的数学能力和创造性的数学能力。克鲁捷茨基认为学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现。屮学数学所要培养的三大基本能力一运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力正是属于学习数学的数学能力［現数学知识的实质内容在学习者头脑屮的组织称为认知结构。个体素质、智力和数学认知结构是数学能力形成和发展的最基木、最宜接的基础。因此，数学能力的形成当属于遗传素质为前提、后天生活条件及个体实践起决定性作用论。科学家指出智力是指人们认识、适应和改变外界环境的心理能力，可见数学中的三大基本能力作为一种智力活动都在不同稈度上体现出智力水平。1运算能力运算是指在运算律指导下对具体式子进行变形的演绎过程，运算能力主要包含运算的敏捷性、灵活性、独创性。只中运算的敏捷性决定了科力活动的速度与准确率。从小学起，我们就教学生速算,这些为运算敛捷性的培养奠定了基础。一年一度的美国屮学生数学竞赛,要求参赛者90min完成30道题，这也是考运算速度。我国选手不止一次取得金牌(满分)。我国青年史丰收独创的速算法独树一帜,运用此法进行某些运算，速度竟然超过了电了计算机,这被屮外专家誉为算学史上的奇迹。运算的灵活性是指智力活动的灵活稈度。它既是创造力的基础，也是运算的智力基础。美国心理学家吉尔福特将智力活动分为集屮式和发散式两种，集屮式思维鼓励寻求“唯一的正确答案”，发散式思维则是一种推测、想象和创造的过稈，它使思维趋于灵活，1+2+・・・+1()0=1()1><50=5()50,这一运算被高斯运用灵活方法算出一直是人们所津津乐道的。而“1”在运算屮的妙用也是众所周知的。例如：Cj+C(・・・+Cj=l+Cj+C(・・・+C『+l—2=C8°+Cj+・・・+Cj+CJ—2=28—2=254,这里1=C8°=C88,添上两个1后，可使运算简化许多。概括说来，在数学运算屮，运算的灵活性主要表现为三点：一是运算的起点灵活，表现为从不同角度，川备种方法來推算各类数学题；二是运算的过程灵活，表现为对备类公理、法则运用自如,三是运算的结果灵活，表现为遇到类似的题目能举一反三，触类旁通。运算的独创性是智力活动水平的重要指标，它与运算的灵活性是密切相关的。运算的独创性是以运算的灵活性为基础，而运算的灵活性则是运算的独创性的体现。高斯巧算1+2+…+100既体现了运算的灵活性，更体现了运算的独创性。2逻辑思维能力逻辑思维能力是指正确、合理地进行思考的能力⑶。新课程标准提出的数学能力的要求是“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步达到形成运用数学知识来分析和解决问题的能力”。其屮，运算能力与空间想象能力是数学能力的“双翼”，而屮学数学教学屮能力培养的核心却是逻供思维能力⑷。因此数学教学不仅是要授予学生一定的知识，而且更要教会学生正确思维，即要求学生能确定地、无矛盾地遵循合理途径去思考解决问题。简言逻辑思维能力就是解决问题的能力。逻辑思维能力的强弱决定了学生数学水平的高低。数学思想方法及其所包含的具体知识，始终是正确思维屮最主要、最基木的东西，因而想有效地提高数学的逻辑思维能力，掌握重要的逻辑思维方法是必不可少的。而常用的逻笹思维方法有三种，分别是比较、分析与综合、抽象与概括⑸。比较法是用以确定客观世界的事物和现彖的相似Z点与不同Z点的逻辑方法，这是一种基本方法，它必须遵循三个比较原则。第一，比较的对彖必须是彼此有联系的。第二，必须选择确定的标准。第三，应当根据对象的本质属性加以比较，而比较法常以“媒介"为过渡，如，当0...