第4期电子学报Vol.35No.42007年4月ACTAELECTRONICASINICAApr.2007灰度图像的二维Otsu曲线阈值分割法范九伦,赵凤(西安邮电学院信息与控制系,陕西西安710061)摘要:Otsu法是一个常用的阈值分割方法.为了利用图像的区域信息,本文在二维Otsu法的基础上提出了曲线阈值型Otsu法,传统的二维Otsu法可以看成是该方法的一个特例.实验结果表明,对于含噪图像,它能够获得优于传统二维Otsu法的分割效果.为了减少计算量,提高分割速度,给出了一种递归算法和一种小波变换与递归算法相结合的快速算法.该递推算法只需遍历二维直方图的主对角线和一条次主对角线,与传统Otsu法的递推算法相比,搜索空间由L×L个点减少到2L-1个点.关键词:图像分割;阈值选取;Otsu法中图分类号:TN911.73文献标识码:A文章编号:0372-2112(2007)04-0751-05Two-DimensionalOtsu'sCurveThresholdingSegmentationMethodforGray-LevelImagesFANJiu-lun,ZHAOFeng(DepartmentofInformationandControl,Xi'anInstituteofPostsandTelecommunications,Xi'an,Shaanxi710061,China)Abstract:Otsu'smethodisafrequentlyusedthresholdingsegmentationmethod.Inthispaper,inordertoutilizetheinfor-mationofedgeregion,wepresentacurvethresholdingsegmentationmethodbasedontwo-dimensionalOtsu'smethod.Thetradi-tionaltwo-dimensionalOtsu'smethodcanberegardedasaspecialcaseofit.Experimentalresultsshowthatforimageswithnoisetheproposedmethodcanobtainbettersegmentationeffectthanthetraditionaltwo-dimensionalOtsu'smethod.Inordertodecreasetheamountofcomputationandpromotethespeedofsegmentation,arecursivealgorithmandawavelettransfercombiningwiththerecursivealgorithmareshown.Therecursivealgorithmonlyneedsearchthemain-diagonalandonesub-diagonalofthetwodimen-sionalhistogram.Comparedwiththerecursivealgorithmoftraditionaltwo-dimensionalOtsu'smethod,thesearchingspaceisobvi-ouslydecreasedfromsearchingL×Lpointsto2L-1points.Keywords:imagesegmentation;thresholdselection;Otsu'smethod1引言图像分割是图像分析、理解和计算机视觉中的难点.在图像分割的诸多方法中,阈值化技术是一种简单有效的方法[1],Otsu法[2]是广泛使用的阈值分割法之一.Otsu法也称为最大类间方差法或最小类内方差法,是由日本学者大津展之(Otsu)首先提出的.该方法基于图像的灰度直方图,以目标和背景的类间方差最大或类内方差最小为阈值选取准则,在很多情况下都能取得良好的分割效果.但在实际应用中,由于噪声等干扰因素的存在,灰度直方图不一定存在明显的波峰和波谷,此时仅利用一维灰度直方图来确定阈值往往会造成错误分割,于是刘建庄等[3]提出了基于二维灰度直方图的Otsu法.该方法不仅充分利用了图像像素点的信息,而且考虑到了像素点与其邻域的空间相关信息,具有较好的抗噪性,适合低信噪比图像的分割,但二维直方图所带来的计算量也是惊人的,鉴于此人们又提出了二维Otsu法的快速递归算法[4].传统的二维Otsu法只通过一个“点对”对图像进行分割,假设了对象区域和背景区域占据了二维直方图的绝大部分区域,即假设对象区域和背景区域的概率和近似为1,这种假设有一定的合理性.人们注意到尽管二维Otsu法是有效的,但忽略边界区域信息的做法在有些场合是不合适的,为此提出了各种后处理以加强分割效果[5～7].这些后处理方式通过对边界区域像素进行重新归类以弥补忽略边界信息带来的问题.本文在充分考虑边界区域对分割影响的基础上,提出曲线阈值型Otsu法,传统的二维Otsu法可以看成是该方法的一个特例.这种方法实现了从“点对”阈值到曲线阈值的转变,获得了比二维Otsu法更好的分割效果.收稿日期:2005-12-29;修回日期:2006-12-31基金项目:国家自然科学基金(No.60572133)752电子学报2007年2二维Otsu分割方法对于一幅M×N的数字图像,我们用f(x,y)表示图像上坐标为(x,y)的像素点的灰度值,g(x,y)表示图像上坐标为(x,y)的像素点的3×3邻域平均灰度值,g(x,y)的定义如下:11g(x,y)=1∑∑f(x+m,y+n)(1)9m=-1n=-1其中」表示取整.从g(x,y)的定义可以看出,如一...